河北省沧州市东光县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-21 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个实数中，是无理数的是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2022七下·阳信期末) 点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列实数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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4. 下面四个图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017七下·马龙期末) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . ±3 B . 3 C . ±9 D . 9

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·高陵月考) 如图，在坐标系中用手盖住一点P，若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，则P点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，能说明它是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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10. (2021·许昌模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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11. (2021八上·雨城期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（3，﹣3），则线段AB的位置特征为（　　）

A . 与x轴平行 B . 与y轴平行 C . 在第一、三象限的角平分线上 D . 在第二、四象限的角平分线上

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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13. (2021·遵义) 数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）

A . Z（2，0） B . Z（2，﹣1） C . Z（2，1） D . Z（﹣1，2）

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 60°

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15. 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，在点 $\text{[math]}$ 的右侧作一个边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，将对角线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 25的算数平方根是， $\text{[math]}$ 的相反数为．

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18. 若点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的 $\text{[math]}$ 轴上，则a=．若点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标．

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19. 如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台 $\text{[math]}$ ，延展臂 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），伸展主臂 $\text{[math]}$ ，支撑臂 $\text{[math]}$ 构成，在操作过程中，救援台 $\text{[math]}$ ，车身 $\text{[math]}$ 及地面 $\text{[math]}$ 三者始终保持平行．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度；如图3，为了参与一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂 $\text{[math]}$ 与支撑臂 $\text{[math]}$ 所在直线互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，则这时 $\text{[math]}$ 度

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三、解答题

20. 已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．
1. （1）求这个正数m；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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21. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长均为1．
1. （1）画出三角形 $\text{[math]}$ 先向上平移2格，再向右平移3格后所得到的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点建立的平面直角坐标系，并写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积
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22. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠1与∠2的关系是；
  证明：
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠1与∠2的关系是；
  证明：
3. （3）经过探索，综合上述，我们可以得一个真命题是．
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23. 阅读下面的两则材料，解答问题
材料1：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分
材料2：因为 $\text{[math]}$ ，所以式子① $\text{[math]}$ 和式子② $\text{[math]}$ 均成立．
请解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. 如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线
1. （1） AB与DE平行吗？请说明理由；
2. （2）试说明∠ABC=∠C；
3. （3）试说明BD是∠ABC的平分线．
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26. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶派生点”（其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）．例如：点 $\text{[math]}$ 的“2阶派生点”为点 $\text{[math]}$ ，即点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求它的“3阶派生点”的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶派生点” $\text{[math]}$ 位于坐标轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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