四川省成都市锦江区田家炳中学2021-2022学年八年级下学...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：47 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知x＜y，则下列结论不成立的是（）

A . x-2＜y-2 B . -4x＜-4y C . 3x+1＜3y+1 D . $\text{[math]}$

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2. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）.

A . x≤1 B . x＞3 C . x≥3 D . 1≤x＜3

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3. 等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（）

A . 40° B . 70° C . 100° D . 40°或100°

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4. (2021八下·城阳期末) 据气象台预报，2021年6月某日我区最高气温25℃，最低气温17℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）．

A . t≥17 B . t≤25 C . 17 ≤t ≤25 D . 17＜t＜25

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5. (2021七下·科尔沁期末) 已知关于x的不等式（2a﹣4）x＞3的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . a＜0 B . a＞0 C . a＜2 D . a＞2

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6. (2022八下·历城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. 下列命题中，是真命题的为（）

A . 两个无理数的和还是无理数 B . 三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形 C . 两个角的两边分别平行，则这两个角相等 D . 说明命题“如果a²＝b² ，则a＝b”是假命题的一个反例是：a＝2，b＝-2

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9. (2021七下·阳江期末) 下列说法正确的是（）

A . x＝2不是不等式x+2＞2的解 B . x＝2是不等式x+2＞2的解集 C . 方程x+y＝3无解 D . 不等式x+2＞2有无数个解

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10. (2022八下·牡丹月考) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，DE与CM相交于点F且∠DME＝90°．则下列5个结论：（1）图中共有两对全等三角形；（2）△DEM是等腰三角形；（3）∠CDM＝∠CFE；（4）AD+BE＝AC；（5）四边形CDME的面积发生改变．其中正确的结论有个（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 解不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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12. 关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是．

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13. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是.

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14. (2017·越秀模拟) 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是．

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15. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x-y＞4，则k的取值范围是.

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16. (2020八上·南京月考) 在△ABC中，AB=AC，O为平面上一点，且OB=OC，点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，则AO的长为.

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17. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有3个整数解，则k的取值范围是.

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18. 如图，睿睿同学用圆规BOA画一个半径为8cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至 $\text{[math]}$ 处，此时测得∠ $\text{[math]}$ ＝120°，则BB′的长为.

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19. 如图，点P是等边三角形ABC内的一点，PA＝ $\text{[math]}$ ， PB＝3，PC＝ $\text{[math]}$ ，则S_△ABP+S_△BPC＝，AB长为.

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三、解答题

20. (2019七下·东方期中) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2016七下·谯城期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出不等式组的非负整数解．

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22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接AD，若CD=DE=1，求AB的长.

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23. 成都高新西区体育公园即将在2021年5月底呈现，该公园的设计不仅重视健身场所的打造，还关注人文和自然的结合.现某项目组需要购买甲、乙两种树苗对公园进行绿化，已知甲种树苗每棵300元，乙种树苗每棵200元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗总金额为55000元.
1. （1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？
2. （2）为保证绿化效果，项目组决定再购买甲、乙两种树苗共20棵，总费用不超过4800元，问最多可购买多少棵甲种树苗？
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24. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ ＝2x+b和 $\text{[math]}$ ＝ax-3的图象交于点P（-2，-5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B.
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）求△ABP的面积；
3. （3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax-3的解集.
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25. $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.
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26. (2018·咸宁) 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

甲种客车
乙种客车
载客量/（人/辆）
30
42
租金/（元/辆）
300
400
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
1. （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
2. （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；
3. （3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
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27. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.
1. （1）试比较代数式5 $\text{[math]}$ -4m+2与4 $\text{[math]}$ -4m-7的值之间的大小关系；
2. （2）已知A＝5 $\text{[math]}$ -4（ $\text{[math]}$ m- $\text{[math]}$ ），B＝7（ $\text{[math]}$ -m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.
3. （3）比较3a+2b与2a+3b的大小.
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28. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，△ABC的三个顶点均在坐标轴上，若∠BAO＝30°，AB＝4，点C的坐标为（2，0）.
1. （1）如图1，求证：△ABC是等边三角形.
2. （2）如图2，点D是x轴上的一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE，在点D运动过程中，求线段CE的最小值.
3. （3）如图3，若将△ABO沿直线AC平移，记平移后的△ABO为△ $\text{[math]}$ ，在平移过程中，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得△ $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.
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