四川省成都市双流区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. 方程x²＝4的解是（）

A . x＝2 B . x＝-2 C . x＝±2 D . 没有实数根

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2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第（）.

A . 一、三象限 B . 二、四象限 C . 一、二象限 D . 二、三象限

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4. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（）

A . 0.53 B . 0.87 C . 1.03 D . 1.05

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 10 C . 25 D . 12

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是 $\text{[math]}$ ，则不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022九上·黄浦月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）.

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.

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13. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，按下列步骤作图：
①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm².

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. 已知过原点的一条直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上位于 $\text{[math]}$ 点上方的一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点O旋转，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2022九上·西安月考) 某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑左侧用观测仪 $\text{[math]}$ 从观测出发点A观测深坑底部P，且观测视线刚好经过深坑边缘点M，在深坑右侧用观测仪 $\text{[math]}$ 从观测出发点C观测深坑底部P，且观测视线恰好经过深坑边缘点N.（点E，B，M，N，D，F在同一水平线上）
已知： $\text{[math]}$ ，观测仪 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，观测仪 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，深坑宽度 $\text{[math]}$ .请根据以上数据计算深坑深度多少米？

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21. 为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”、“散文之韵”和“小说之趣”三组（依次记为A，B，C）.彤彤和祺祺两名同学参加比赛，其中一名同学从三组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组.
1. （1）彤彤抽到A组题目的概率是；
2. （2）请用列表法或画树状图的方法，求彤彤和祺祺抽到相同题目的概率.
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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，与y轴交于点B.已知点A的纵坐标为6.
1. （1）求k的值：
2. （2）点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标.
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23. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是其外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，点E在射线 $\text{[math]}$ 上，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三边组成的三角形是直角三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请求出 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 某大型批发商场平均每天可售出某款商品3000件，售出1件该款商品的利润是10元. 经调查发现，若该款商品的批发价每降低1元，则每天可多售出1000件.为了使每天获得的利润更多，该批发商场决定降价x元销售该款商品.
1. （1）当x为多少元时，该批发商场每天卖出该款商品的利润为40000元？
2. （2）若按照这种降价促销的策略，该批发商场每天卖出该款商品的利润能达50000元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由.
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25. 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H，连接 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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