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四川省绵阳市三台外国语学校2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2023-02-26 浏览次数：43 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在3.1415， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ，－0.89， $\text{[math]}$ ，－2011，0.3030030003…， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为(　　)

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2021七下·黄陂期末) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数中互为相反数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4.
如图所示，下列说法错误的是（　　）

A . ∠C与∠1是内错角 B . ∠2与∠3是内错角 C . ∠A与∠B是同旁内角 D . ∠A与∠3是同位角

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5. 下列说法正确的个数有（）
1. （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）内错角相等；（4） $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
  
  A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
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6. (2019八上·贵阳月考) 如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·安仁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2或12 B . 2或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或12 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 已知甲、乙、丙三数，甲 $\text{[math]}$ ，乙 $\text{[math]}$ ，丙 $\text{[math]}$ ，则关于甲、乙、丙三个数的大小关系，下列判断正确的是（）

A . 丙<乙<甲 B . 乙<甲<丙 C . 甲<乙<丙 D . 甲=乙=丙

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9. 如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1、2，则表示 $\text{[math]}$ 的点P应落在线段（）

A . CD上 B . OB上 C . OC上 D . AB上

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10. (2020七下·永年期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是（）

A . 12.5 B . 19.5 C . 32 D . 45.5

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11. 如图，直线AB//CD//EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）

A . ∠α+∠β-∠γ=90° B . ∠α+∠γ-∠β=180° C . ∠γ+∠β-∠α=180° D . ∠α+∠β+∠γ=180°

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12. 如图，AD $\text{[math]}$ BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P.下列三个结论：
①AB $\text{[math]}$ CD；②∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°.其中结论正确的个数有（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 的平方根是

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14. (2017七下·濮阳期中)
将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．

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15. 定义新运算“☆”：a☆b= $\text{[math]}$ ，则2☆（3☆5）=.

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16. 图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形.若中间小正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，问图1中的长方形的面积是 $\text{[math]}$ .

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17. (2019·蒙城模拟) 我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．
1. （1） $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）若[3+ $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．
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18. 已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简： $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算.
1. （1） -1²⁰²²+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |；
2. （2） $\text{[math]}$ （x-2）²- $\text{[math]}$ ＝0.
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20. 请把下面证明过程补充完整.
如图，已知 $\text{[math]}$ 于D，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于C，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
证明：∵ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （                ）
∴ $\text{[math]}$ （                ）
∴ $\text{[math]}$ （                ）
      ▲ $\text{[math]}$ （                ）
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （                ）
∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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21. 王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 $\text{[math]}$ ，它的平方根为 $\text{[math]}$ ，求这个数.
小张的解法如下：
依题意可知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 或者是 $\text{[math]}$ 两数中的一个，（1）
当 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .（2）
所以这个数为 $\text{[math]}$ .（3）
当 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ .（4）
所以这个数为 $\text{[math]}$ .（5）
综上可得，这个数为2或 $\text{[math]}$ .（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的.在以上解答过程中你认为有几处错误？请指出错误步骤，并加以改正.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 为平面镜， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一点E，从E点射出一束光线（入射光线）经 $\text{[math]}$ 上一点D反射，反射光线 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 平行（入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角），求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足 $\text{[math]}$
1. （1） ①a+b=；
  ②x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则y=；
2. （2）若b<x<a，则 $\text{[math]}$ 取最小整数值为；
3. （3）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC=2BC，求点C在数轴上表示的数.
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24. 如图1，已知两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，分别交于点E，点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由；
2. （2）如图2，点G是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点M，F重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，过点H作 $\text{[math]}$ 于点N，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①当点G在点F的右侧时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②当点G在运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明.
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