辽宁省沈阳市育源集团2022-2023学年八年级上学期期末数...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 带根号的数都是无理数 C . 64的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根

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2. (2022·港北模拟) 已知点P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A . （4，﹣2） B . （﹣4，2） C . （﹣4，4） D . （2，﹣4）

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3. (2015·金华) 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣ $\text{[math]}$ 表示的点最接近的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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4. 以下列数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， 4 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 6，7，8

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5. 有下列四个命题：①一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值随着x值的增大而增大；②等角的补角相等；③如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点是N，则线段 $\text{[math]}$ 的长是10，其中是真命题的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. (2021·贺州) 直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的个数是（）
①函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限
②一组数据5，6，7，6，8，10的众数和中位数都是6
③将 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点
④式子 $\text{[math]}$ 有意义的条件是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021·玉田模拟) 小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下： $\text{[math]}$ ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）

A . 数据个数是5 B . 数据平均数是8 C . 数据众数是8 D . 数据方差是0

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·宝安模拟) 《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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12. 平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当线段AB有最小值时，m＝．

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13. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象交于点 $\text{[math]}$ ，那么方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，沿着过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线翻折后经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至D，延长 $\text{[math]}$ 至E，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图：在平面直角坐标系内有长方形 $\text{[math]}$ ，点A，C分别在y轴，x轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点O重合，点C与点 $\text{[math]}$ 重合．若点P在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 面积是18，则点P坐标为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是 $\text{[math]}$ ， B点的坐标是 $\text{[math]}$ ， C点的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，点A、B、C的对应点分别为D、E、F；则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点F的坐标为．
2. （2）在（1）的条件下，点P为x轴正半轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出点P的横坐标．
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20. “99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的学生人数为，图1中m的值为．
2. （2）求统计的这组学生的捐款数据的平均数、众数和中位数．
3. （3）根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元？
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21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
1. （1）直接写出一次函数的函数解析式；
2. （2） M为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点M作y轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于点N，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点M的坐标；
3. （3） Q为直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， Q点坐标是．
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22. 毕业季即将到来，某礼品店准备购进一批适合学生的毕业纪念品．已知购进2件A礼品和6件B礼品共需180元，购进4件A礼品和3件B礼品共需135元．
1. （1）设A，B两种礼品每件的进价分别是m元，n元，依题意可列方程组，解得m=，n=．
2. （2）该店计划将2500元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品x件，B礼品y件．
  ①则y关于x的关系式为；
  ②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于60件．已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元．设该店全部售出这两种礼品可获利W元，则W关于x的关系式为，该店所获利润最大值为．
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23. 疫苗接种对新冠疫情防控至关重要.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过 $\text{[math]}$ 天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务．乙地80天完成接种任务，甲、乙两地的接种人数 $\text{[math]}$ （万人）与接种所用时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系如图所示．
1. （1）求乙地每天接种的人数万人；a的值为；
2. （2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式；并写出自变量x的取值范围；
3. （3）当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数；
4. （4）在 $\text{[math]}$ 这段时间内，当两地疫苗接种人数的差为3万人时，直接写出疫苗接种时间x的值．
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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点D，E在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 的度数是 ▲ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x= ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求x的值；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
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25. 【探索发现】如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，过A作 $\text{[math]}$ 于点D．过B作 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ ，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）

【迁移应用】已知：直线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在第一象限构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ①直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ②点E的坐标；
2. （2）如图3，当k的取值变化，点A随之在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化?（填“变”或“不变”），若不变，其值为；若变，请说明理由；
3. （3）【拓展应用】如图4，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D，点 $\text{[math]}$ 、Q分别是直线l和直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点C在x轴上的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形时，点Q的坐标是．
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