浙江省金华市义乌市佛堂镇初级中学2021-2022学年八年级...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：87 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·巴中月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·巨野期末) 下表是甲、乙、丙、丁四名射击运动员在一次预选赛中的射击成绩

甲

乙

丙

丁

平均环数

8

9

9

8

方差

1

1

1.2

1.3

则成绩较好且状态稳定的运动员是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝1 B . $\text{[math]}$ -x＝0 C . $\text{[math]}$ -2x＋4＝0 D . $\text{[math]}$ -2x＋1＝0

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6. 电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映.某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从A点出发，沿直线走6米后向左转 $\text{[math]}$ ，接着沿直线前进6米后，再向左转 $\text{[math]}$ ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 28° B . 30° C . 33° D . 36°

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8. 若关于x的方程（k-2）x²-2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且k≠2 D . $\text{[math]}$ 且k≠2

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9. 若方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别是- $\text{[math]}$ ， 5，则方程a（x-1）²＋bx＝b-c的两根为（）

A . -2，11 B . - $\text{[math]}$ ， 6 C . -3，10 D . -5，21

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10. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）＝24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25＝121，边长为11，故得x（x+5）＝24的正数解为x＝ $\text{[math]}$ ，小明按此方法解关于x的方程x²+mx-n＝0时，构造出同样的图形.已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（　　）

A . m＝2，n＝ $\text{[math]}$ B . m＝ $\text{[math]}$ ， n＝2 C . m＝ $\text{[math]}$ ， n＝2 D . m＝7，n＝ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

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12. (2019八上·昭通期末) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

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13. 如果x₁与x₂的平均数是5，那么x₁-1与x₂＋5的平均数是.

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14. 已知x＝1是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则3a－6b+3＝.

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15. 将一个四边形ABCD的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为 .

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16. 七巧板是我国著名的拼图玩具，从宋代“燕几图”演变而来，距今有3000多年历史.已知一副七巧板（左图）的总面积为36cm² ，现用这副七巧板如右图摆放，则图中“箭头”ABCDEFG的面积是cm²

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三、解答题

17. (2021八上·商河期末) 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022九上·电白期末) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 北京时间2021年12月9日15时40分，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课.为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了太空知识竞赛，下表是小宇同学初赛和复赛的成绩（单位：分）.

场次	初赛				复赛
场次	第一场	第二场	第三场	第四场	第一场	第二场
小宇	88	92	90	86	90	96

（1）小宇同学这6场比赛成绩的中位数是分，众数是分；

（2）在决赛现场，小宇和小航角逐冠亚军，他们在基础关、提高关、挑战关的得分如表所示（单位：分）.按照规定，决赛按照基础、提高、挑战三个环节2：3：5的比例计算最终成绩，请通过计算说明小宇和小航谁将获胜.

姓名	基础关	提高关	挑战关
小宇	80	90	85
小航	95	85	80

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20. 如图，某防洪大坝的横截面是梯形 $\text{[math]}$ ，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡角为30°，坝顶 $\text{[math]}$ 宽度为2米，坝高 $\text{[math]}$ 为4米，背水坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该堤坝的横截面积（结果保留根号）；
2. （2）为更好应对可能来临的汛情，防洪指挥部决定加固堤坝，要求坝高不变，坝顶宽度增加1米，背水坡的坡度改为 $\text{[math]}$ ，求加固后的堤坝的横截面积（结果保留根号）.
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21. 已知关于x的一元二次方程：x²-（2k＋1）x＋4（k － $\text{[math]}$ ）＝0.
1. （1）求证：这个方程总有两个实数根；
2. （2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长.
3. （3）若方程的两个实数根之差等于3，求k的值.
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22. 某校一面墙 $\text{[math]}$ （长度大于32m）前有一块空地，校方准备用长32m的栅栏（ $\text{[math]}$ ）围成一个一面靠墙的长方形花围，再将长方形 $\text{[math]}$ 分割成六块（如图所示），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含x的代数式表示： $\text{[math]}$ m； $\text{[math]}$ m.
2. （2）当长方形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）若在如图的甲区域种植花卉，乙区域种植草坪，种植花卉的成本为每平方米100元，种植草坪的成本为每平方米50元，则种植花卉与草坪的总费用的最高是多少？并求此时花围的宽 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解：求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程x³-x²-2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x²-x-2）＝0，解方程x＝0和x²-x-2＝0，可得方程x³-x²-2x＝0的解.
1. （1）问题：方程x³-x²-2x＝0的解是x₁＝0，x₂＝，x₃＝.
2. （2）拓展：用“转化”思想求方程 $\text{[math]}$ 的解.
3. （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD＝6m，宽AB＝4m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.
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24. 我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”.
1. （1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5×7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上；
2. （2）如图2，矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ， BC＝5，点E在BC边上，连结DE画AF⊥DE于点F，若DE＝ $\text{[math]}$ CD，找出图中的等邻边四边形，并说明理由；
3. （3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，AC＝4，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，则BM的长为.
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