浙江省金华市兰溪市实验中学共同体2021-2022学年八年级...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：90 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列方程中，是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 估计 $\text{[math]}$ 的运算结果应在（　　）

A . 5到6之间 B . 6到7之间 C . 7到8之间 D . 8到9之间

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4. (2021八下·武义期中) 有一组数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·永春期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（　　）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$

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7. 2019年3月全国人大会议上决定把若干救命救急的好药纳入医保，让老百姓看得起病.诸暨老百姓大药房积极响应，把某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·盐城月考) 已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . a＞2 B . a＜2 C . a＜2且a≠1 D . a＜－2

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9. (2020九上·丘北期末) 如图，在长20米，宽12米的矩形ABCD空地中，修建4条宽度相等且都与矩形的各边垂直的小路，4条路围成的中间部分恰好是个正方形，且边长是路宽的2倍，小路的总面积是40平方米，若设小路的宽是x米，根据题意列方程，正确的是（）

A . 32x+2x²＝40 B . x（32+4x）＝40 C . 64x+4x²＝40 D . 64x﹣4x²＝40

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10. 如图，若将如图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图2所示的长方形，设 $\text{[math]}$ ，则b的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是

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13. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为.

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14. 写出一个以4、-2为根的一元二次方程

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15. 我们知道一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么在关于m的方程 $\text{[math]}$ 中，实数m的值是.

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16. 如图，已知AG $\text{[math]}$ CF，AB⊥CF，垂足为 B，AB=BC=3 ，点 P 是射线AG 上的动点（点 P 不与点 A 重合），点 Q是线段 CB上的动点，点 D是线段 AB的中点，连接 PD 并延长交BF于点 E，连接PQ，设AP=2t ，CQ=t，当△PQE 是以 PE为腰的等腰三角形时，t的值为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）过点 B作AC边的高线 BH，求 BH的长.
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20. 我校九年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取到的学生人数为，图2中m的值为；
2. （2）求出本次调查获取的样本数据的平均数和众数；
3. （3）根据样本数据，估计我校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
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21. (2016九上·蕲春期中) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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22. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.
1. （1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表
2. （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元.
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23. 如图1 ，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为x m
1. （1）若围成的花圃面积为40m²时，求BC的长
2. （2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50m² ，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由.
3. （3）如图3，若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形时，请列出x、n满足的关系式
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24. 已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D，E分别是线段AO，BO上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停上运动时，另一个点也随之停止，设运动时间为t（秒）
1. （1）如图1，当t为何值时，△DOE的面积为6；
2. （2）如图2，连接CD，与AE交于一点，当t为何值时，CD⊥AE；
3. （3）如图3，过点D作DG $\text{[math]}$ OB，交BC于点G，连接EG，当D，E在运动过程中，使得点D，E，G三点构成等腰三角形，求出此时t的值.
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