①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；
②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查；
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查．
按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图
等级 | 成绩 |
A | 50≤x＜60 |
B | 60≤x＜70 |
C | 70≤x＜80 |
D | 80≤x＜90 |
E | 90≤x≤100 |
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增减 | +150 | -250 | +400 | -100 | +150 | +200 | +150 |
【问题探究】：为解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：
如图1，当n＝0时，图中线段有：线段AB，共1条线段；
如图2，当n＝1时，以A为端点的线段有：线段AC和线段AB，共2条线段；以C为端点的有：线段CB，共1条线段，故图中共有条线段；
如图3，当n＝2时，以A为端点的线段有：线段AC，线段AD和线段AB，共3条线段；以C为端点的有：线段CD和线段CB，共2条线段；以D为端点的有：线段DB，共1条线段，故图中共有条线段；
……
小结：当随机设置了n个点后，一共可以形成条线段．（用含n的代数式表示）
首先我们先探究宽上不设置点的情况．
如图4-1，当 ，
时，图中一共有1个长方形．
如图4-2，当 ，
时，图中一共有3个长方形．
如图4-3，当 ，
时，图中一共有6个长方形．
……
小结：当长方形的长上随机设置m个点，宽上不设置点，一共有个长方形．（用含m的代数式表示）
同理，当长方形的长上不设置点，宽上随机设置n个点，一共有个长方形．（用含n的代数式表示）
如图5-1，当 ，
时，长上共形成3条线段，宽上共形成3条线段，图中一共有9个长方形（包括正方形）．
如图5-2，当 ，
时，长上共形成3条线段，宽上共形成6条线段，图中一共有18个长方形（包括正方形）．
如图5-3，当 ，
时，长上共形成6条线段，宽上共形成3条线段，图中一共有18个长方形（包括正方形）．
如图5-4，当 ，
时，长上共形成6条线段，宽上共形成6条线段，图中一共有36个长方形（包括正方形）．
……
小结：将长方形的长上随机设置m个点，宽上随机设置n个点，连接各边对应的点，则图中一共有个长方形（包括正方形）．（用含m、n的代数式表示）
