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四川省成都市高新区2022-2023学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2023-03-06 浏览次数：66 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，点P在 $\text{[math]}$ 的边AC上，要判断 $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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5. 如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 15cm

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为边AB的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . $\text{[math]}$

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7. 两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，其中较小三角形的周长是10cm，则较大三角形的周长为（）

A . 15cm B . 18cm C . 20cm D . 25cm

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8. 某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率为多少．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，下列所列的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，）

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值＝．

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10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

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12. 已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，平面直角坐标系中，一点光源位于 $\text{[math]}$ ，线段BC的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则线段BC在x轴上的影子 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14.
1. （1）解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求m的值．
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15. 某校同学参与“项目式学习”综合实践活动，小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度，他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD，然后调整自己的位置，当他与标杆的距离BD为4米时，他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上，若小明的眼睛离地面高度AB为1.6米，求旗杆EF的高度．

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16. 为深入推进“双减”，促进优质教育资源共享，更好地满足学生学习发展的需求，成都市教育局推出了“名师导学+在线答疑”服务，为有需求的学生答疑解惑．某学校为了解学生对该服务的了解情况，随机抽取若干名九年级学生进行调查，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解．”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ▲ ，并补全条形统计图；
2. （2）若该校九年级学生人数为500名，根据调查结果，估计该校对“名师导学+在线答疑”服务“比较了解”的学生共有名；
3. （3）已知对“名师导学+在线答疑”服务“非常了解”的是1名男生和3名女生，从中随机抽取2名向其他同学做介绍，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
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17. 矩形ABCD中，连接AC，∠CAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，在线段EF上取点G，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断三角形ACF的形状，并证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE及CG的长．
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18. 如图，平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A．
1. （1）若点A的横坐标1，求直线AP的函数表达式；
2. （2）在（1）的条件下，点B为第一象限的反比例函数图象上一点，且在直线PA上方，若 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标；
3. （3）过点P的另一条直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于M，N两点，点M在第一象限，若 $\text{[math]}$ ，求点N的坐标．
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四、B卷-填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19. 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，则配得紫色的概率是．（若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则配得紫色）

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21. 黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为160cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加10cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为cm．（结果保留根号）

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22. 如图，在平面直角坐标中，平行四边形ABCD顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B，C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，CD与y轴交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AC中点．点D在AC右侧， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，射线BE交AD于点F，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则线段EF的长为．

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五、B卷-解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24. 如图，某校准备用54米的围栏修建一边靠墙的矩形花园 $\text{[math]}$ ，已知墙体的最大可用长度为28米，设AB的长为x米，矩形花园的面积为y平方米．
1. （1）请用含有x的代数式表示y，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）如果该矩形花园的面积为360平方米，求AB的长．
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25. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D．点P是线段OA上一动点（不与O，A重合），连接CP．
1. （1）如图1，点D的横坐标为5．
  i）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
  
  ii）连接DP，若 $\text{[math]}$ ，求线段OP的长；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，在线段CP上取点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到PN，点N恰好在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求线段PM的长．
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26. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．
1. （1）求证：四边形ABCD为菱形；
2. （2）如图2，已知四边形ABCD的面积为20， $\text{[math]}$ ，点E在BC的延长线上，点F在AD的延长线上，连接EF．
  i）若 $\text{[math]}$ ，连接OE，OF，求线段OF的长及 $\text{[math]}$ 的面积；
  
  ii）过点C作AC的垂线交EF的延长线于点M，连接AM，点P为AM的中点，若四边形CFMP为菱形，求线段CE的长．
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