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重庆市北碚区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2023-02-20 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列方程：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，
其中是一元一次方程的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 以上答案都不对

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3. 如图，是正方体的展开图的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列说法不一定成立的是（）

A . 若a>b，则a+c>b+c B . 若a+c>b+c，则a>b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若ac²>bc² ，则a>b

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列说法正确的有（）个
①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段 $\text{[math]}$ ，则点B是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某校运动员分组训练.若每组5人，余3人；若每组6人.则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 为安置50名培训人员入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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12. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数.

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14. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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15. 时钟上 $\text{[math]}$ 时针和分针的夹角是度.

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16. 重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了元.

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17. 直线l上的线段 $\text{[math]}$ 分别长 $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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18. 要使方程组 $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数a有个.

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19. 我们用 $\text{[math]}$ 表示不小于a的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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20. 沁园的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨果汁原液的钱可以购买18吨纯净水.由于今年果汁价格上 $\text{[math]}$ .纯净水价格也上涨了 $\text{[math]}$ ，导致配制的这种饮品价格上涨 $\text{[math]}$ ，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是.

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三、解答题

21. 解一元一次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. 解二元一次不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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24. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. 甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度.

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26. 永辉超市要购进A、B两种型号的电压力锅，已知购进2台A和3台B花费1650元；购进1台A和2台B花费1000元.
1. （1）求A和B两种型号的压力锅每台进价分别是多少元.
2. （2）为了满足市场需求，超市决定用不超过19150元采购A、B两种型号的压力锅共60台，且B型号压力锅的数量的2倍不低于A型号压力锅，该商场有几种进货方式.
3. （3）在（2）的条件下A型号压力锅促销期间售价是389元，B型号压力锅促销期间售价是469元，该超市选择哪种进货方式利润最大.
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27. 对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ ，则称这个三位数n为“博雅数”.将一个博雅数“百位与十位的差、百位与个位的差、十位与个位的差的和与3的商记为 $\text{[math]}$ .例如n=521，则：F（521）= $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）若s，t堤博雅数”，其中. $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是完全平方数时（如果一个数a是另一个整数b的平方，则称数a是完全平方数），求k的最小值.
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