河北省定州市2021-2022学年七年级下学期阶段评估（一）...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·桂林) 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 90° C . 110° D . 130°

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的邻补角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把如图所示的“调皮”表情进行平移，能得到的图形是（）

A . B . C . D .

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4. (2022七下·湖里期末) 如图，DE∥AB，若∠A = 40°，则∠ACD的度数为（）

A . 150° B . 140° C . 50° D . 40°

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5. 如图，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 互为对顶角 B . 互为同位角 C . 互为内错角 D . 互为同旁内角

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7. 如图，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 判断命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，只需举一个反例，则a的值可以是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A . 如图1，展开后测得∠1=∠2 B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C . 如图3，测得∠1=∠2 D . 在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°

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10. 如图，木条a、b、c用螺丝固定在木板上且 $\text{[math]}$ ，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若使直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（）

A . 木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ B . 木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ C . 木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ D . 木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$

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11. 已知下列命题：
①同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④同旁内角互补．
其中真命题有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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12. 阅读下列材料，其中①～④步数学依据错误的是（）
如图：已知直线 $\text{[math]}$ ， a⊥b，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （①垂直的定义）．

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （②两直线平行，同位角相等），

∴ $\text{[math]}$ （③同角的余角相等），

∴ $\text{[math]}$ （④垂直的定义）．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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13. 一副直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：
已知：如图，b∥a，c∥a，求证：b∥c；
证明：作直线DF交直线a、b、c分
别于点D、E、F，
∵a∥b，∴∠1＝∠4，又∵a∥c，
∴∠1＝∠5，
∴b∥c．
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∴∠1＝∠5”和“∴b∥c”之间作补充，下列说法正确的是（）

A . 嘉淇的推理严谨，不需要补充 B . 应补充∠2＝∠5 C . 应补充∠3+∠5＝180° D . 应补充∠4＝∠5

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 所在直线向右平移，所得图形对应为三角形 $\text{[math]}$ ，设平移时间为t秒 $\text{[math]}$ ，若在B，E，C三个点中，其中一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系．三人的说法如下：
甲：有两种情况，t的值为2或3．
乙：有三种情况，t的值为2或3或4．
丙：有四种情况，t的值为2或3或4或5．
下列判断正确的是（）

A . 甲对 B . 乙对 C . 丙对 D . 三人都错

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二、填空题

17. 将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，可写成，该命题是（填“真命题”或“假命题”）．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2） $\text{[math]}$ 的度数为．
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19. 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地．
1. （1）当修筑的道路宽为2米时，耕地面积为平方米．
2. （2）当修筑的道路宽为 $\text{[math]}$ 时，道路所占的面积为（用含a的式子表示）平方米．
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三、解答题

20. 如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
⑴从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；
⑵从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；
⑶从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．

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22. 将下面的推理过程及依据补充完整．
已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ①      ▲ ，

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ②      ▲ （③     ），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴④      ▲ $\text{[math]}$ （⑤     ），

$\text{[math]}$ ⑥       ▲ （⑦      ）．

∴⑧      ▲ =⑨       ▲ （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，平移格点三角形 $\text{[math]}$ ，使点A移动到点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）请画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ 并标注字母（点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ）．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察发现它们之间具有的关系为
3. （3）计算三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2017七下·武清期中) 已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．
1. （1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
2. （2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
3. （3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点B，F，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 如图，直线AB∥CD，点M，N分别在直线 $\text{[math]}$ 上，H为直线 $\text{[math]}$ 下方一点．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点H，求证： $\text{[math]}$ ．（温馨提示：可过点H作 $\text{[math]}$ 的平行线）
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 至点G， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②如图2，当点F在点N左侧时，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值是一个定值，请问 $\text{[math]}$ 的度数是否会随x的变化而发生改变？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由．
  ③如图3，当点N在点F左侧时，②中其他条件不变，请问 $\text{[math]}$ 的度数是否会随x的变化而发生改变？若不变，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由．
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