广东省深圳市2021-2022学年八年级下学期2月月考数学试...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：61 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3 是不等式的有（）

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

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2. (2019八下·青铜峡月考) 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）

A . 8或10 B . 8 C . 10 D . 6或12

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的非正整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数多个

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4. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ∠A+∠B=∠C C . ∠A：∠B：∠C=3：2：1 D . $\text{[math]}$

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5. 到三角形三边的距离相等的点是三角形（）的交点

A . 三条中线 B . 三条高线 C . 三个内角平分线 D . 三边垂直平分线

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6. 以下命题中，属于真命题的是（）．

A . 同位角相等 B . 两边和一角对应相等的两个三角形全等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

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7. (2019七下·下陆期末) 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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8. 若 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有( )

A . 5间 B . 6间 C . 7间 D . 8间

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10. 在△ABC中，∠C=90°，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点P，且PE⊥AB于点E．若BC=3，AC=4，则PE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2017·港南模拟) 已知不等式组 $\text{[math]}$ 仅有2个整数解，那么a的取值范围是（）

A . a≥2 B . a＜4 C . 2≤a＜4 D . 2＜a≤4

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12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB= $\text{[math]}$ ，则△DEB的周长为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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二、填空题

13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是．

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14. (2019八下·邓州期中) 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为.

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15. (2020·东莞模拟)
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

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16. 已知△ABC中，∠A =100°，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = ．

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17. 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则常数a的取值范围是．

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18. (2016八上·通许期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为．

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三、解答题

19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. 当负整数m为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数．

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21. 五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元．
1. （1）分别表示出甲旅行社收费y₁和乙旅行社收费y₂与旅游人数x的函数关系式；
2. （2）某单位有8至18人参加旅游（含8人和18人），问哪家旅行社的收费更优惠？
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22. (2019八上·河东期中)
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
求证：
1. （1） △AEF≌△CEB；
2. （2） AF=2CD．
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23. 深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．
1. （1）求大、小客车每辆的租车费各是多少元？
2. （2）学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？
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24. 为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

A型
B型
价格（万元台）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
处理污水量（吨月）
240
200
1. （1）经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．求x、y的值；
2. （2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
3. （3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
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