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四川省广安市华蓥市第二中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2023-02-20 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列四个手机 $\text{[math]}$ 图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九下·吉林月考) 下列计算正确的是（　　）

A . 2a×3a=5a B . $\text{[math]}$ C . 6a÷2a=3a D . $\text{[math]}$

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3. (2020九下·兰州月考) 下列因式分解正确的是（　　）

A . 3ax²﹣6ax＝3 （ax²﹣2ax） B . x²+y²＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C . a²+2ab﹣4b²＝（a+2b）² D . ax²﹣2ax+a＝a （x﹣1）²

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4. 已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB、AC于点D、E.若AD=3，BC=5，则ΔBEC的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 13

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5. 如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（）

A . AD = $\text{[math]}$ AB B . S_△CEB= S_△ACE C . AC、BC的垂直平分线都经过E D . 图中只有一个等腰三角形

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7. 若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次项，则m的值为（　　）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 2

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8. 如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 小于零 B . 等于零 C . 大于零 D . 大小不确定

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ 等于.

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12. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=68°，∠B=65°，则∠ACD =.

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13. (2017八上·宁都期末) 已知（x+y）²=25，（x﹣y）²=9，则xy=．

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14. 如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两张凳子的高度之和为.

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15. (2017·襄阳) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于D.下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点E在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上：③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（填结论正确的序号）.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ 并从 $\text{[math]}$ 中选取合适的整数代入求值.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中线.求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2020八上·伊犁哈萨克期末) 某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
1. （1）求第一次每个书包的进价是多少元?
2. （2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
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22. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP.

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23. 如图，△ABC是等边三角形，延长BC到E，使CE＝ $\text{[math]}$ BC.点D是边AC的中点，连接ED并延长ED交AB于F，求证：
1. （1） EF⊥AB；
2. （2） DE＝2DF.
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24. 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式.例如由图1可以得到 $\text{[math]}$ .请回答下列问题：
1. （1）写出图2中所表示的数学等式是；
2. （2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x，y的式子表示)；
3. （3）通过上述的等量关系，我们可知：当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越（填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越（填“ 大”或“小”）.
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25. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P.
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点M是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .
  ①如图2，若点A，P，M三点共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是 .
  
  ②若点A，P，M三点不共线，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由.
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