安徽省蚌埠市2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学...

更新时间：2023-02-07 浏览次数：43 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位后的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则不在这个反比例函数图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图已知扇形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·澧县模拟) 下列判断正确的是（）

A . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B . 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C . “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D . “a是实数，|a|≥0”是不可能事件

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7. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE=OB，已知∠DOB=72°，则∠E等于（）

A . 36° B . 30° C . 18° D . 24°

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9. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，如图2，已知圆心 $\text{[math]}$ 在水面上方，且 $\text{[math]}$ 被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为6米， $\text{[math]}$ 半径长为4米．若点 $\text{[math]}$ 为运行轨道的最低点，则点 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 所在直线的距离是（）

A . 1米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点E在BC边上，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边△EFG，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为（）

A . 3 B . 2.5 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·五华期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝10．则AP＝（结果保留根号）．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点D，E是切点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，AB $\text{[math]}$ x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为．

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14. (2022·肥西模拟) 对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若2是此函数的不动点，则m的值为．
2. （2）若此函数有两个相异的不动点a，b，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为．
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三、解答题

15. (2020九上·太和期末) 求值： $\text{[math]}$

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16.
1. （1）求x的值： 5：(x+1)=3：x .
2. （2）已知线段a=2，b=8，求a，b的比例中项线段c.
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17. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
⑴画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
⑵画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ．
⑶在(2)的条件下，求点A旋转到点A₂所经过的路线长(结果保留π)．

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18. 如图，在航线 $\text{[math]}$ 的两侧分别有两个灯塔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，灯塔 $\text{[math]}$ 到航线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 千米，灯塔 $\text{[math]}$ 到航线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 千米，灯塔 $\text{[math]}$ 位于灯塔 $\text{[math]}$ 南偏东 $\text{[math]}$ 方向．现有一艘轮船从位于灯塔 $\text{[math]}$ 北偏西 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ （在航线 $\text{[math]}$ 上）处，正沿该航线自东向西航行，10分钟后该轮船行至灯塔 $\text{[math]}$ 正南方向的点 $\text{[math]}$ （在航线 $\text{[math]}$ 上）处．
1. （1）求两个灯塔 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离；
2. （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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19. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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20. 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE．
1. （1）求证：OD⊥DE．
2. （2）若∠BAC＝30°，AB＝8，求阴影部分的面积．
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21. 某单位食堂为全体名职工提供了 $\text{[math]}$ 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）在抽取的 $\text{[math]}$ 人中最喜欢 $\text{[math]}$ 套餐的人数为，扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”对应扇形的圆心角的大小为；
2. （2）依据本次调查的结果，估计全体 $\text{[math]}$ 名职工中最喜欢 $\text{[math]}$ 套餐的人数；
3. （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 为半圆O的直径， $\text{[math]}$ 为切线， $\text{[math]}$ 交半圆O于点D，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证∶ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点D在该二次函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．
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