辽宁省沈阳市浑南区2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值是（）

A . 0 B . 4 C . －4 D . 4或－4

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2. (2018·包头) 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个不相等的实数根

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4. 圆的面积公式S=πR²中，S与R之间的关系是（）

A . S是R的正比例函数 B . S是R的一次函数 C . S是R的二次函数 D . 以上答案都不对

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5. 下列各种现象属于中心投影的是（）

A . 晚上人走在路灯下的影子 B . 中午用来乘凉的树影 C . 上午人走在路上的影子 D . 阳光下旗杆的影子

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6. (2019·武汉模拟) 某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是 $\text{[math]}$ ，这个 $\text{[math]}$ 的含义是（）．

A . 只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B . 在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8； C . 在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的 $\text{[math]}$ ； D . 在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2020九上·商河期末) 菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A . 对角线相等且互相平分 B . 对角线相等且互相垂直 C . 对角线互相平分 D . 四条边相等

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9. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是原点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 3：2 D . 9：4

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·中期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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12. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向下平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为．

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13. 某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y（d）与每日铺轨量x（km/d）之间的关系表：
y（d）
120
150
200
240
300
x（km/d）
10
8
6
5
4
根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数表达式是．

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14. 如图，在给定的一张平行四边形 $\text{[math]}$ 纸片上，用尺规作出四边形 $\text{[math]}$ ，具体作法如下：分别作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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15. 如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 $\text{[math]}$ 来测量操场旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 $\text{[math]}$ 与地面保持平行，并使边 $\text{[math]}$ 与旗杆顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，目测点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，到旗杆水平的距离 $\text{[math]}$ 米，则旗杆的高度为米．

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16. 如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处，且点C′，D′，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB＝t，那么△EFG的周长为(用含t的代数式表示)．

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 教育部在中小学部署了“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动．学校开展了“童心向党”的大赛活动，最后决赛环节由组委会提供“A组：图话百年”“B组：动听百年”“C组：话说当年”三组题目，将依次代表三组题目的A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．甲､乙两名同学进入了决赛环节，比赛时甲先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母，放回后洗匀，再由乙从中随机抽取一张卡片，两人按各自抽取的卡片上的字母回答相应题组中的问题．
1. （1）请直接写出同学甲摸到“B组：动听百年”中问题的概率；
2. （2）请利用画树状图或列表的方法求甲、乙两名同学抽到的题目不在同一题组的概率．
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19. 义务教育劳动课程以丰富开放的劳动项目为载体．学校准备在校园内利用校围墙的一段（墙体的最大可用长度a=10米）和篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形劳动实践菜园 $\text{[math]}$ （如图），已知篱笆长24米（篱笆全部用完），如果要围成面积为45平方米的菜园， $\text{[math]}$ 的长是多少米？

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20. 如图，点A，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，点C在点A下方，且点C坐标为 $\text{[math]}$ ，连接OA，OC，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点B，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：k=，点A的坐标为；
2. （2）观察图象，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量x的取值范围；
3. （3）连接AC，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2022八下·湘桥期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， $\text{[math]}$ 于点E交AC于点P， $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）判断四边形DEBF的形状，并说明理由；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出DP的长．
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22. 驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行农作物种植和销售．已知某农产品成本为每千克10元．经过市场调研发现，如果销售单价为14元，每天可销售160千克，销售单价每增加1元，销售量就减少10千克．设每天销售量为y千克，销售单价为x元（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）请直接用含x代数式表示y；
2. （2）设每天的销售利润为W（元），
  ①求销售利润W与x之间的函数关系式；
  ②将销售单价定为多少时，才能使每天的销售利润W最大，最大利润是多少？
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23. 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的邻边 $\text{[math]}$ 分别落在x轴，y轴的正半轴上，且顶点O与原点重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点E由点B出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点O匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；点F由点O出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点A匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，点E，F同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s），连接EF．回答下列问题：
1. （1）填空：点B的坐标；用含t的代数式表示OE的长；
2. （2）如图2，连接AC，交OB于点D，连接DF，若 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点E的对应点为 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，请直接写出t的值．
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24. 四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，点E沿A→D→C路线向C点运动，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）如图1，点E在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出：
  ①点F到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
  ② $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，点E在 $\text{[math]}$ 上时，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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25. 如图1，平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点B坐标是 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线的顶点．
1. （1）请直接写出二次函数的表达式及顶点P的坐标；
2. （2）如图2，设二次函数图象的对称轴 $\text{[math]}$ 与x轴交于点H，
  ①连接 $\text{[math]}$ ，点D为对称轴 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求点D的坐标；
  ②点M为对称轴PH上一点且在x轴下方，在x轴负半轴上有一点E，在y轴负半轴上有一点F，且满足 $\text{[math]}$ ，已知点N在抛物线上，以E，F，M，N为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点E的坐标．
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