浙江省温州市瑞安市安阳实验中学2022-2023学年九年级上...

更新时间：2023-01-10 浏览次数：199 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，必然事件是（）

A . 抛掷一枚骰子，出现4点向上 B . 四边形的内角和为 $\text{[math]}$ C . 抛掷一枚硬币，正面朝上 D . 明天会下雨

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3. (2022九上·定海月考) 已知⊙O的半径为2cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P和⊙O的位置关系为（）

A . 点P在圆内 B . 点P在圆上 C . 点P在圆外 D . 不能确定

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中半径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 垂直于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1.5 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则布袋中白球可能有（）

A . 12个 B . 15个 C . 18个 D . 20个

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6. (2021·杨浦模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后，所得新抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的（）

A . 最小值是1 B . 最小值是0 C . 最小值是-1 D . 最小值是-2

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8. 点F在 $\text{[math]}$ ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCF与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . 9：4 B . 8：3 C . 3：2 D . 2：1

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9. 如图，阴影部分是某个品牌商标的图案，为了研究它的面积，小明通过数学知识找到弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心 $\text{[math]}$ ，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则商标的面积为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 将正方形剪切成四片进行重新拼接成四边形 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上面的点数为4概率等于.

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12. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项线段等于.

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13. 半径为6的圆上，一段圆弧的长度为 $\text{[math]}$ ，则该弧的度数为°.

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14. (2018·青海) 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在左边）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 内接于是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 一个布袋里装有只有颜色不同的4个小球，其中1个白球，3个黑球.
1. （1）从袋中随机取出1球，求摸到的是白球的概率；
2. （2）从袋中随机取出1球，不放回再取出第二个球，请用列表法或树状图法表示出所有可能的结果，并求出恰好取出一个黑球，一个白球的概率.
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形边长都是1， $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点在方格顶点处）.
1. （1）在图1中画格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，相似比为 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中画格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，面积比为 $\text{[math]}$ .（注：图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 在答题纸上.）
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
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21. 如图，抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点左侧），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 党的二十大报告指出大自然是人类赖以生存发展的基本条件……垃圾分类、节能减排、废物再利用等必须从我们身边小事做起.为了充分利用四边形余料，小明设计了不同的方案裁剪正方形，裁剪方案与数据如下表：

方案设计	方案1	方案2
裁剪方案示意图
说明	图中的正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 四个顶点都在原四边形的边上
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
任务1：探寻边长关系	填空： $\text{[math]}$ ▲ dm； $\text{[math]}$ = ▲
任务2：比较面积大小	计算或推理：比较正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 边长的大小
任务3：应用实践	若在四边形 $\text{[math]}$ 余料上再截取一个最大正方形，正方形的边长为 ▲

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23. 某商家代理经销某种商品，以每件进价40元，批发购进该商品915件，经走访市场发现：每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）和销售单价 $\text{[math]}$ 之间的一次函数关系如下表（ $\text{[math]}$ 的整数）.
销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）
…
50
51
52
…
每天销售量 $\text{[math]}$ （件）
…
100
95
90
…
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.
2. （2）问定价 $\text{[math]}$ 为多少时，每天获得利润最大，并求最大利润.
3. （3）商家在实际销售过程中，以每天最大利润销售了10天后，他发现销售时间只剩下最后两天，所以在最后不超过2天时间内销售完余下的商品，这915件商品的总利润为 $\text{[math]}$ 元，则总利润 $\text{[math]}$ 的最大值为（直接写出答案）.
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上一点.
1. （1）求证； $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
3. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的下方抛物线上一点，画 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的最大值.
  ②在线段 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点恰好落在抛物线上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写出答案）.
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