浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2023-01-10 浏览次数：53 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的 B . 大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于 $\text{[math]}$ C . 连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上 D . 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

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2. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段 $\text{[math]}$ 放大得到线段 $\text{[math]}$ ， D的坐标为D（2，0）若点B的坐标为（6，0），则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：9 D . 2：3

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·郯城期中)
如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3.5

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5. (2021九上·新乡期末) 下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤圆内接四边形的对角互补；⑥在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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6. (2019九上·汕头期末) 如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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7. (2019·镇江) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是半圆的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比.如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·陕西) 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

$\text{[math]}$

…

-2

0

1

3

…

$\text{[math]}$

…

6

-4

-6

-4

…

下列各选项中，正确的是

A . 这个函数的图象开口向下 B . 这个函数的图象与x轴无交点 C . 这个函数的最小值小于-6 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

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10. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边（ $\text{[math]}$ 为定长线段）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点运动时，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 一个分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于4的概率是.

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12. 点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为.

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13. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2019九上·拱墅月考) 如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点.如果 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，以点A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似.

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15. 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的半 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. (2016·丹东) 甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
1. （1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
2. （2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
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18. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）中的条件下，
  ① $\text{[math]}$ 扫过的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）；
  ②写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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19. (2018九上·绍兴期中) 已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．
1. （1）求证：ED=EC
2. （2）若CD=3，EC= $\text{[math]}$ ，求AB的长
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20. (2019九上·包河月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足 $\text{[math]}$ ，且点D、F分别在边AB、AC上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分 $\text{[math]}$ ．
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21. 一座桥如图，桥下水面宽度 $\text{[math]}$ 是20米，高 $\text{[math]}$ 是4米.
1. （1）如图，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系.
  
  ①求抛物线的解析式；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
2. （2）如图，若把桥看做是圆的一部分.
  
  ①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？
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22. 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求该函数图象的顶点坐标.
2. （2）若该二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的一个点，求该二次函数的表达式.
3. （3）若二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
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23. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明 $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动至点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
3. （3）在点 $\text{[math]}$ 整个运动过程中，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中满足某两条线段相等，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的长.
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