浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区等多区2022-2023学...

更新时间：2023-02-09 浏览次数：83 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 如果电影院里的5排7座用(5，7)表示，那么7排8座可表示为（）

A . (5，7) B . (7，8) C . (8，7) D . (7，5)

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2. 某辆速度为v(km/h)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(h)，在这个变化过程中，（）

A . s是变量 B . t是常量 C . v是常量 D . s是常量

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3. 如果一个三角形的两边长都是6，则第三边的长不能是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 13

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4. (2021八上·嘉兴期末) 平面直角坐标系中，点A(-1，3)到y轴的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 已知-2x>4，则下列不等式一定成立的是（）

A . x<-2 B . x<2 C . x>-2 D . x>2

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6. 某中学要在校园内划出一块面积是100 m²的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为x m和y m，那么y关于x的函数表达式为（）

A . y=100x B . y=100-x C . y=50-x D . y= $\text{[math]}$

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7. 在锐角△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长度为（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

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8. 如图，在△ABC中，∠BAC =130°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，则∠EAF的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 70° D . 80°

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9. (2021八下·建华期末) 如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水（注满水后停止注水），那么下列图中能大致表示水的深度 h 与注水时间 t 之间关系的图象的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题:本题有6个小题，每小题4分，共24分.

11. (2015八下·灌阳期中) “内错角相等，两直线平行”的逆命题是．

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12. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC三条线的交点.

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13. 在平面直角坐标系中，若点P(m+3，3-m)在y轴上，则m的值是.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m对称，直线m与x轴交点为(1，0)，点C的坐标为(4，1)，则点B的坐标为.

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15. 一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分、不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，小明至少答对题.

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16. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α， ∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点О重合，则∠CEF的度数是°(用含α的代数式表示).

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三、解答题:本题有7小题，共66分．

17. 解不等式(组)：
1. （1） 2(5x+3)≤x-3(1-2x).
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，按要求作图并计算：

⑴在网格中画出平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为A(2，3)，B(3，2)，并写出点C的坐标；

⑵作△ABC关于x轴对称的轴对称图形△A₁B₁C₁.

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19. 当 x取何正整数值时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值的差大于1.

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20. 已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.
1. （1）试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围.
2. （2）当x=5时，求出函数值.
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21. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若∠CAE=20°，求∠ACF的度数.
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22. 如图，在平面直角坐标系中，有点A(1，0)，点B(-3，0)，点C(x，y).
1. （1）若x=-2，y=3，求△ABC的面积.
2. （2）若C(x，y)在第二象限，CB∥y轴，线段AC交y轴于点E(0，1).
  ①判断△ABC的形状，并说明理由.
  
  ②沿x轴正方向平移△ABC，使点B与原点重合，得到△DOF，求四边形AEDF的面积.
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23. 如图，在△ABC和△ECF中，∠ACB=∠ECF=90°，且AC=BC，EC=FC．连接AE，BF交于点O.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求∠AOB的度数.
3. （3）连接BE，AF，求证： $\text{[math]}$
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