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上海市奉贤区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

更新时间：2022-12-26 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列代数式中，属于单项式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我国领土辽阔广大，陆地总面积约为 $\text{[math]}$ ，位居世界第三，仅次于俄罗斯和加拿大，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ，正确的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列用代数式表示“比x的三倍还少5的数”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是四次，那么m不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果计算 $\text{[math]}$ 的结果是一个二项式，那么a的值是（）

A . 1 B . 2或0 C . 3 D . 4

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二、填空题

7. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是．

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8. （a²）³=．

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9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 将多项式 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 的降幂排列：．

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12. 填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，点O与量角器中心重合， $\text{[math]}$ 与零刻度线叠合， $\text{[math]}$ 与量角器刻度线叠合， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

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17. 如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

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18. 对于有理数 $\text{[math]}$ 定义了一种新运算“*”，规定： $\text{[math]}$ ，例如：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. 计算： $\text{[math]}$

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23. 解不等式组： $\text{[math]}$

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24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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25. 区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？

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26. 根据所学我们知道：可以通过用不同的方法求解长方形面积，从而得到一些数学等式．如图1可以表示的数学等式： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：
1. （1）写出图2中所表示的数学等式：．
2. （2）从图3可得 $\text{[math]}$ ．
3. （3）结合图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. 阅读以下材料，并解答问题．
阅读一：画与三角形面积相等的长方形．
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， ①画 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ；②取线段 $\text{[math]}$ 的中点E；③以 $\text{[math]}$ 为边画长方形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 那么长方形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积．
  根据“阅读一”，如果 $\text{[math]}$ ，那么长方形 $\text{[math]}$ 的面积= ▲ ．
  阅读二：画与长方形面积相等的正方形．
  如图2，已知长方形 $\text{[math]}$ ， ①延长 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ；
  ②以 $\text{[math]}$ 的中点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆；
  ③过点F画 $\text{[math]}$ 的垂线，交半圆于点I；④以 $\text{[math]}$ 为边画正方形 $\text{[math]}$ 那么正方形 $\text{[math]}$ 的面积等于长方形 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2）根据“阅读二”，设 $\text{[math]}$ ，如果等面积的正方形 $\text{[math]}$ 边长为5，请猜想a、b的数量关系并加以说明；
3. （3）根据“阅读一”由 $\text{[math]}$ 画出它的等面积长方形 $\text{[math]}$ ，在长方形 $\text{[math]}$ 的基础上，再根据“阅读二”画出等面积正方形FIJK，设 $\text{[math]}$ ，当H为 $\text{[math]}$ 的中点时，m、n的数量关系为：．
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