山西省临汾市襄汾县2022-2023学年九年级上学期12月月...

更新时间：2022-12-19 浏览次数：59 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 从长度为 $\text{[math]}$ 的4根木棍中抽取了3根，能够构成三角形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 无法确定

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4. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格．则该结果发生的概率约为（）
实验次数
100
500
1000
2000
4000
频率
0.37
0.32
0.345
0.339
0.333

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知某企业2月份的产值为250万元，经过技术革新，月产值不断增加，4月份产值达到360万元，若设该企业产值的月平均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为做好疫情防控工作，在学校门口放置了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条体温检测通道，某日入校张老师与王同学走相同通道的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线 $\text{[math]}$ ，已知篮圈高 $\text{[math]}$ 米，王刚投篮时出手高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，若要使篮球刚好投进篮圈C，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则m=．

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12. 初中生小明日常骑自行车上下学，某日小明沿地面一条直线骑行，自行车轮胎与这条直线的位置关系是．（填“相离”、“相交”或“相切”）

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13. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以O为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

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14. 在一个不透明的盒子里仅有白球若干个，为了知道这些白球的个数，小明同学往盒子里放了10个除颜色外其它都与原白球相同的红球，摇匀后随机抽取了8个球，其中有2个红球，则盒子中约有白球个．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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三、解答题

16. 在下列条件下求扇形的弧长．
1. （1）半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形．
2. （2）面积为 $\text{[math]}$ ，半径为5的扇形．
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）实践与操作：利用尺规作 $\text{[math]}$ 的外接圆，圆心为点O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．
2. （2）猜想与证明：若 $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 半径r的数量关系，并加以证明．
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18. 某社区组织志愿者们为A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，志愿者王芳、李明被分配到此次检测行动中来．用画树状图或列表法求王芳、李明被分配到同一个小区工作的概率．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，P为半圆 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点B，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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20. 体育课上，王老师安排李明、王强、张三、田武四个同学练习传球，每个同学拿到球后随机传给下一个同学．
1. （1）若李明第一个拿到球，他将球传给王强的概率为．
2. （2）若从李明开始传球，则经过两次传球后，球回到李明手上的概率为多少？
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21. 阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务．

在《阿基米德全集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的关于圆的一些问题，其中有这样一个问题：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦（即折线 $\text{[math]}$ 是圆的一条折弦）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则从点M向 $\text{[math]}$ 所作垂线的垂足D是折弦 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ ．其部分证明过程如下：

证明：如图2，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

……

任务：

（1）补全证明过程，
（2）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是，O到 $\text{[math]}$ 的距离是， $\text{[math]}$ 的半径是．

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22. 综合与实践
问题情境：如图，将一个圆锥的侧面展开后可得到一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为l的扇形 $\text{[math]}$ ，圆锥底面是一个半径为r的圆．母线 $\text{[math]}$ 在展开图上对应的半径 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）特例研究：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，n=，展开图上， $\text{[math]}$ 与OB的夹角为．
2. （2）问题提出：求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）问题解决：如图2，一种纸质圆锥形生日帽，底面直径为 $\text{[math]}$ ，母线长也为 $\text{[math]}$ ，为了美观，想在底面圆上一点A和与之相对的母线PB中点C之间拉一条细彩带进行装饰，求彩带长度的最小值．（提示：尝试画出圆锥侧面展开图）
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23. 综合与探究
已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）其图象的对称轴为直线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，试比较c，d，e，f的大小，并说明理由．
3. （3）若该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且抛物线与x轴所围成的封闭图形内有4个整数点（不包括边界），求出a的取值范围．（注：横纵坐标均为整数的点为整数点）
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