浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2022-2023学年九年级上...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：116 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是6cm，点P到圆心O的距离为4，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A . 点在圆外 B . 点在圆上 C . 点在圆内 D . 无法判断

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3. (2019九上·柳江期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（）

A . 大于3的点数 B . 小于3的点数 C . 大于5的点数 D . 小于5的点数

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5. 如图，在正五边形中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，在△ABC中，D、E为AB、AC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则四边形DBCE的面积为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2021九上·南康期末) 如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心是点（）

A . O B . P C . Q D . M

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8. 如图示，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 的平分线分别交弦 $\text{[math]}$ 和半圆于E和D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 内部一点，过P分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平行线交平行四边形 $\text{[math]}$ 的四边于 $\text{[math]}$ . 连结 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于M和N. 若四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积是四边形 $\text{[math]}$ 的3倍. 下列选项正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是.

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12. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段a、b的比例中项等于cm.

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13. 在半径为1的圆中，长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的圆周角是度

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14. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为2 ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中点，以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .假设可以在 $\text{[math]}$ 内部随机取点，那么这个点取在阴影部分的概率是.

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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16. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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三、解答题

17. (2020九上·南关期中) 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹．
1. （1）在图①中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个三角形，使它与 $\text{[math]}$ 相似．
2. （2）在图②中画一个三角形，使它与 $\text{[math]}$ 相似（不全等）．
3. （3）在图③中的线段 $\text{[math]}$ 上画一个点P，使 $\text{[math]}$ ．
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18. 公元前138年张骞出使西域，自长安出发，经匈奴，西行至大宛，经康居，抵达大月氏，再至大夏，最后于公元前126年返回汉朝.张骞出使西域后汉夷文化交往频繁，中原文明通过“丝绸之路”迅速向四周传播.根据古今地图对比，南南同学发现丝绸之路途经现代西安，吐鲁番，喀什等地.
1. （1）南南爸爸想趁暑假一家人一起出游，若只能去一个地方游览，且选择三个地方的概率相等，那么南南从西安，吐鲁番，喀什三个城市中选择西安的概率是.
2. （2）若时间充足，南南一家决定以上三个城市都去一趟，求南南一家最后一站去喀什的概率.
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19. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系： $\text{[math]}$ ，设这种健身球每天的销售利润为w元.
1. （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是个；
2. （2）求w与x之间的函数关系式；
3. （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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20. (2020九上·北京期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，其中图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此二次函数的解析式
2. （2）图象过三点 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的大小.（用 <连接）
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
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22. (2021九上·宝山期中) 学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB ，使得小明的头顶点E、杆顶点A、楼顶点C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）．已知小明的身高EF＝1.5米，“标杆”AB＝2.5米，又BD＝23米，FB＝2米．
1. （1）求大楼的高度CD为多少米（CD垂直地面BD）？
2. （2）小明站在原来的位置，同学们通过移动标杆，可以用同样的方法测得楼CD上点G的高度GD＝11.5米，那么相对于第一次测量，标杆AB应该向大楼方向移动多少米？
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23.
1. （1）【基础巩固】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【尝试应用】如图2，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的两点，且满足 $\text{[math]}$ ，一条平行于 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）【拓展提高】如图3，点E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F. 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1） ①假设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  ②证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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