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江西省南昌市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中联...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·龙湖期末) 一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为 $\text{[math]}$ ，则顶角的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2016八上·宁阳期中) 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A . AD=AE B . AB=AC C . BE=CD D . ∠AEB=∠ADC

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B点在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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6. (2018八上·田家庵期中) 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个.

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

7. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是．

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8. (2021八上·上思期中) 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是.

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9. (2018八上·阳江月考) 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．

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10. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，H是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2019八上·港南期中) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是(填序号)

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三、解答题

13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2） $\text{[math]}$ 按边分类，属于三角形， $\text{[math]}$ 按角分类，属于三角形．
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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
1. （1）画出格点 $\text{[math]}$ （顶点均在格点上）关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上找出点Q，使 $\text{[math]}$ 最短．
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16. (2018八上·长寿月考) 在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为15㎝和30㎝的两个部分，求：三角形的三边长.

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17. (2019·重庆) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.
1. （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数；
2. （2）求证：FB＝FE.
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18. 如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F．
1. （1）求证：△AEF是等边三角形；
2. （2）求证：BE=EF．
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19. 已知： $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E．
1. （1）如图1，①线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
  ②请写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明；
2. （2）如图2，请写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明
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20. 小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行了证明．
1. （1）请根据以上命题和图形写出已知和求证：
  已知：，
  求证：．
2. （2）请证明以上命题．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E以 $\text{[math]}$ 的速度从A点向F点运动，动点G以 $\text{[math]}$ 的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当t取何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在线段BC上时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点D在线段BC上移动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  ②当点D在直线BC上移动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出结论．
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23. 【阅读理解】如图1．在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ （或将 $\text{[math]}$ 绕着点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ），把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）利用三角形的三边关系直接写出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
2. （2）【问题解决】如图2，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【问题拓展】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
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