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北京市通州区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试...

更新时间:2022-12-19 浏览次数:93 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 24. 先化简,再求值: , 其中
  • 26. 如图为方格,每个小正方形的边长都为1.

    1. (1) 图1中阴影正方形的面积为,边长为
    2. (2) 请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形,并求出所画正方形的边长.要求所画正方形满足以下条件:①正方形的边长为无理数  ②正方形的四个顶点均在网格格点处.
  • 27. 晨晨家近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车.

    燃油车

    新能源车

    油箱容积:

    电池电量:千瓦时

    油价:元/升

    电价:元/千瓦时

    续航里程:a千米

    续航里程:a千米

    每千米行驶费用:

    每千米行驶费用:____元

    注:续航里程是指在最大的能源储备下可连续行驶的总里程.

    1. (1) 用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用
    2. (2) 若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.

      ①分别求出这两款车的每千米行驶费用.

      ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元.问:每年行驶里程在什么范围时,买新能源车的年费用更低?(年费用=年行驶费用+年其它费用)

  • 28. 根据学习“数与式”的经验,通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.以下是探究过程,请补充完整.
    1. (1) 具体运算,发现规律.

      特例1. . 特例2. , 特例3. , 特例4.

      特例5.

    2. (2) 观察、归纳,得出猜想.

      如果n为正整数,用含n的式子表示上述的运算规律为: 

    3. (3) 证明你的猜想.
  • 29. 阅读理解

    材料1:为了研究分式与其分母x的数量变化关系,小明制作了表格,并得到如下数据:

    x

    0

    无意义

    .

    从表格数据观察,当时,随着x的增大,的值随之减小,若x无限增大,则无限接近于0;

    时,随着x的增大,的值也随之减小.

    材料2:在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式.

    任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和.

    例如:

    根据上述材料完成下列问题:

    1. (1) 当时,随着x的增大,的值(增大或减小);

      时,随着x的增大,的值(增大或减小);

    2. (2) 当时,随着x的增大,的值无限接近一个数,请求出这个数;
    3. (3) 当时,请直接写出代数式值的范围

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