安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年九年级上学期11月期...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列抛物线中，与抛物线 $\text{[math]}$ 具有相同对称轴的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中，是假命题的是（）．

A . 两个等边三角形相似 B . 有一个角为20°的两个直角三角形相似 C . 两个等腰直角三角形相似 D . 两个直角三角形相似

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（）cm．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列阴影部分的三角形与原 $\text{[math]}$ 不相似的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点A，B都在格点上（网格小正方形的边长为1），点C是线段AB与网格线的交点，则AC 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于P，Q两点，它们的横坐标分别是p，q（其中 $\text{[math]}$ ）．对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 形状与开口方向都与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，顶点坐标是 $\text{[math]}$ 的抛物线对应的函数解析式为．

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12. 如图，O是坐标原点，点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于B点， $\text{[math]}$ 的面积为4，则k的值为．

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13. 如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中与 $\text{[math]}$ 相似的是．

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14. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ =；
2. （2）若点F为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ =．
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三、解答题

15.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求a值．
2. （2）已知线段 $\text{[math]}$ cm，线段 $\text{[math]}$ cm，线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长．
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16. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位： $\text{[math]}$ ）变化时，气体的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随之变化．已知密度 $\text{[math]}$ 与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求密度 $\text{[math]}$ 关于体积V的函数解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二氧化碳密度 $\text{[math]}$ 的变化范围．
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17. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这个反比例函数的表达式；
2. （2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. 已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似？并证明你的结论．

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19. 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动时间为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时， $\text{[math]}$ 的值是多少？

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21. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴交于点B，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式
2. （2）若在抛物线上存在一点D，使 $\text{[math]}$ 的面积为8，请求出点D的坐标．
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22. 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 $\text{[math]}$ 处开始减速，此时白球在黑球前面 $\text{[math]}$ 处．
小聪测量黑球减速后的运动速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、运动距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随运动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）变化的数据，整理得下表．
运动时间 $\text{[math]}$
0
1
2
3
4
运动速度 $\text{[math]}$
10
9.5
9
8.5
8
运动距离 $\text{[math]}$
0
9.75
19
27.75
36
小聪探究发现，黑球的运动速度 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间成一次函数关系，运动距离 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间成二次函数关系．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
2. （2）当黑球减速后运动距离为 $\text{[math]}$ 时，求它此时的运动速度；
3. （3）若白球一直以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．
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23. 在△ABC中，D为边AC上一点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，F为线段BD上一点，且满足 $\text{[math]}$
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为BD中点时，求CD的长；
  
  ②延长CF交AB于E，当点D为AC中点且 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ．
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