浙江省义乌市三校联考2022-2023学年八年级上学期数学期...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：66 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2019·吴兴模拟) 在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收”、“质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019八上·连城期中) 如图，∠B=60°，∠ACD=100°，那么∠A=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·新昌期末) 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（）

A . 两个角分别为13°，45° B . 两个角分别为40°，45° C . 两个角分别为45°，45° D . 两个角分别为105°，45°

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 点为圆心以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 1： $\text{[math]}$ D . 1： $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，要找一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 $\text{[math]}$ 是其中一腰 $\text{[math]}$ ，则图中符合条件的格点有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解恰好是-3，-2，-1，那么 $\text{[math]}$ 满足条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列说法： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；其中正确的说法有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 用不等式表示“ $\text{[math]}$ 的2倍小于3”为．

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12. 等腰三角形的顶角的度数是50°，则底角的度数是度．

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13. (2019八上·长兴期中) ”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是命题。（填”真“或”假“）。

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14. 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 图1是小馨在“天猫双12”活动中购买的一张多档位可调节靠椅．档位调节示意图如图2所示，已知两支脚 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上固定连接点，靠背 $\text{[math]}$ 米．档位为Ⅰ档时， $\text{[math]}$ ，档位为Ⅱ档时， $\text{[math]}$ 当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端 $\text{[math]}$ 向后靠的水平距离 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 为米．

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三、解答题（共66分）

17. 解下列不等式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说出 $\text{[math]}$ 的理由．

解： $\text{[math]}$               $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$         $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$                      $\text{[math]}$

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19. 如图，在正方形网格上有一个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若网格上的每个小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短．
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20. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求证：BD=DE
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. 如图：
1. （1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为和位置关系，请说明理由.
2. （2）深入探究：在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
3. （3）解决问题：如图3，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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24. 已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1、2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  ②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图3，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为直角构造等腰直角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 三点顺时针方向排列），在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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