浙江省杭州市拱墅区锦绣中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . a是实数，则 $\text{[math]}$ B . 一匹马奔跑的速度是每秒150米 C . 任意一个三角形都有外接圆 D . 抛投一枚骰子，则上面的点数是6

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3. 如图，已知A、B、C为⊙O上三点，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点G为 $\text{[math]}$ 的重心，连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F.连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1.6 B . 1.8 C . 2.2 D . 2.4

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5. $\text{[math]}$ 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形 $\text{[math]}$ ，其最长边为16，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 54 B . 36 C . 27 D . 21

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ .垂足为M， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 24 C . 16 D . 2 $\text{[math]}$

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7. 小凯在画一个开口向下的二次函数图象时.列出如下表格：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	…
y	…	3	2	3	3	…

发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ （a、b为常数，且 $\text{[math]}$ ）上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$
④S_△ABE·S_△DCE=S_△ADE·S_△BCE

A . ③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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12. 半径为3且圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的面积为.

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13. (2022九上·滨江期末) 有两辆车按1、2编号，张，李两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是.

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14. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若AB＝4，则BC的长为 .

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15. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、 $\text{[math]}$ .将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

17. (2021九上·杭州月考) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三点，直线DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三点，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，DE＝2，求EF的长.

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18. 甲、乙两个不透明的盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3；乙盒里3张卡片分別标有数字4、5、6.这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀.
1. （1）从甲盒里随机抽取一张卡片，求抽到的卡片上标有数字为偶数的概率；
2. （2）从甲盒、乙盆里各随机描取一张卡片，请用列表或树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有数字之和不大于7的概率.
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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标.
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20. 如图，已知D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 如图. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 在平面直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ ，其中a为常数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求a的值.
2. （2）若函数的图象同时经过点 $\text{[math]}$ ，求a的值.
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.
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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径. $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ .E为垂足， $\text{[math]}$ .F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交⊙O于G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求⊙O的半径；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点G是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比.
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