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广东省中山市开发区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-12-06 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. 下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 若一个正多边形的一个外角为36°，则这个图形为正（　　）边形．

A . 八 B . 九 C . 十 D . 十一

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4. 在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·云梦月考) 下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019八上·上饶期中) 一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=（）

A . 11 B . 7 C . 8 D . 13

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7. (2021八上·环江期中) 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，发现DE＝AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. 如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C＝50°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（）

A . 40° B . 30° C . 35° D . 50°

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9. 如图，△ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若∠B=54°，∠C=90°，则∠ENC等于（）

A . 54° B . 62° C . 72° D . 76°

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ③⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

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二、填空题

11. 等腰三角形的两边长分别是4 $\text{[math]}$ 和8 $\text{[math]}$ ，则它的周长是 $\text{[math]}$ ．

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12. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是12，则△ABE的面积是．

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14. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP＝时，△ABC≌△QPA

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三、解答题

16. (2020八上·马龙月考) 一个多边形，它的内角和比外角和的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 求这个多边形的边数.

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17. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2016八上·灌阳期中) 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．

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19. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
1. （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
2. （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝45°，求∠AEC的度数．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，5），B（-4，3），
C（-1，1）.
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；并填写出△A₁B₁C三个顶点的坐标.
  A₁（   ，   ）；
  B₁（   ，   ）；
  C₁（   ，   ）.
2. （2）求△ABC的面积.
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21. 数学活动：利用全等三角形研究“筝形”的特征．认识图形：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．像这样，两条邻边分别相等的四边形叫做筝形．
1. （1）研究特征：小明猜想筝形 $\text{[math]}$ 的对角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，他的结论成立吗？说明理由；
2. （2）研究特征：小梅连接筝形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 后发现 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并帮她说明理由．
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22. 如图，已知AC平分 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是线段AB上的一点，以BD为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，腰CD经过点O，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，如果 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的理由．
2. （2）如图②，延长线段AO交线段BC于点E，如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求： $\text{[math]}$ 的度数．
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