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广东省广州市越秀区2022—2023学年八年级上学期期中考试...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：78 类型：期中考试

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列图形具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列命题是真命题的是（）．

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . 相等的角是对顶角 D . 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．

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4. 下列长度的线段能构成三角形的是（　　　）

A . 3，2，1 B . 2，1，1 C . 5，3，4 D . 3，2，6

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5. (2021七上·牟平期中) 如图，要使 $\text{[math]}$ ，下面给出的四组条件，错误的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 已知一个正n边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则n=（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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7. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

A . 15 B . 7.5 C . 8 D . 9

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8. 如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点C落则在 $\text{[math]}$ 内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. 一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长x的取值范围是．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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14. 如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：，使△ABC≌△ADE．（只写出一种即可）

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15. 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为20和13，则AE的长等于．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ ADE均为等边三角形，CE的延长线交BD于点F，连接AF，有以下结论：①BD＝CE，②AF平分 $\text{[math]}$ DFC，③FB＝FE，④FE+DF＝AF．其中正确结论的序号是．

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三、解答题

17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2018八上·翁牛特旗期末)
如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．

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19. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．
1. （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．
2. （2）若∠CAE＝22°，求∠ACF的度数．
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20. 如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
( 1 )作出与△ABC关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
( 2 )直接写出点C关于x轴对称C₂的坐标：；
( 3 )在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．请在图中标出点P的位置．

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ，垂是为点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E，F分别在AB，AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G、连接CG．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） CG平分 $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上，点B关于CD的对称点为E，BE交CD于点G．AE与CD的延长线交于点F，连接CE，BF．
1. （1）求证：∠CAE=∠CEA；
2. （2）若BD<AD，求∠AFC的度数；
3. （3）若AD=BC，求证：EF=DF．
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24. 在平面面角坐标系中，A（-5，0），B（0，5）．点C为x轴正半轴上一动点．过点A作AD⊥BC交y轴于点E．
1. （1）如图①，若C（3，0），求点E的坐标；
2. （2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜5．其它条件不变，连接DO，求证：DO平分∠ADC；
3. （3）若点C在x轴正半轴上运动．当OC+CD＝AD时，求∠OBC的度数．
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