浙江省杭州市明珠实验中学等四校联考2022-2023学年九年...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：47 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列事件中的随机事件是（）

A . 三角形中任意两边之和大于第三边 B . 正数大于负数 C . 从一副扑克牌里任意取一张是红桃3 D . 一个有理数的绝对值为负数

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2. (2022九上·拱墅月考) 已知⊙O的半径为5，OA＝4，则点A在（）

A . ⊙O内 B . ⊙O上 C . ⊙O外 D . 无法确定

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3. (2022九上·义乌月考) 对于二次函数y＝﹣2（x+3）²的图象，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 x＝﹣3 C . 顶点坐标为（﹣3，0） D . 当 x＜﹣3 时，y 随 x的增大而减小

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4. (2021九上·上城期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BCO的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°

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5. (2022九上·温州期中) 已知点A（-1，a），B（2，b），C（4，c）均在抛物线y＝-（x-1）²-2上，则a，b，c的大小关系为（）

A . c＜a＜b B . b＜c＜a C . a＜c＜b D . b＜a＜c

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6. 下列说法不正确的是（）

A . 过不在同一直线上的三点能确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 相等的弧所对的弦相等

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7. (2022九上·拱墅月考) 在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

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8. 如图，△ABC中，∠B＝35°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A旋转逆时针旋转α度（0＜α＜180）后得到△ADE，点E恰好落在BC上，则α＝（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 不能确定

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9. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0），图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如下表所示，则方程ax²+bx+1.37＝0的根是（）

x

…

0

$\text{[math]}$

4

…

y

…

0.37

-1

0.37

…

A . 0或4 B . $\text{[math]}$ 或4- $\text{[math]}$ C . 1或5 D . 无实根

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10. 如图所示，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，AC，BD交于点E，F为BC上一点，连结AF，BF，AB，AD，有下列结论：①AE＝BE；②若AC⊥BD，则AD＝ $\text{[math]}$ R；③若AC⊥BD，CF＝CD，AB＝ $\text{[math]}$ ，则BP+CE＝1.其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

11. (2022九上·温州期中) 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是3的概率是．

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12. (2021九上·上城期中) 抛物线y＝2x²﹣2x﹣3与y轴的交点坐标为 .

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13. 如果扇形的半径为6cm，圆心角为100°，则扇形的弧长是，面积是.

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14. 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D＝.

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15. (2022九上·拱墅月考) 已知二次函数y＝﹣x²+2mx+1，当﹣2≤x≤1时最大值为4，则m的值为．

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16. 如图，正方形ABCD和等边△AEF都内接于圆O，EF与BC，CD别相交于点G，H.若AE＝6，则⊙O的半径长为；EG的长为.

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三、解答题（本题共7小题。共66分）

17. 根据二次函数图象，解决下列问题：
1. （1）求函数解析式；
2. （2）当x满足什么条件时，y随着x的增大而减小？
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18. 如图，点A，B，C，D是⊙O上的点，AB＝CD，求证：AC＝BD.

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19. (2021·锦州) 为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为A ， B ， C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱．
1. （1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为；
2. （2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率．
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20. 如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
1. （1）若AE＝2cm，BE＝8cm，求弦CD的长；
2. （2）求证：∠BCO＝∠ACD.
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21. 用10米的铝合金制成如图窗框矩形ABCD，其中点E，F分别在边AB，CD上，点G，H分别在EF，BC上，且EF∥BC，GH⊥BC，BE＝BC，BE≥3AE.记窗框矩形ABCD的面积为s平方米，边长BC为x米.
1. （1）用含x的代数表达式表示出线段AE的长为；
2. （2）求s关于x的表达式及自变量x的取值范围；
3. （3）求s的最大值.
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22. 在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式y＝ax²+（a+1）x，其中a≠0.
1. （1）若此函数图象过点（1，-3），求这个二次函数的表达式；
2. （2）函数y＝ax²+（a+1）x（a≠0），若（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）为此二次函数图象上的两个不同点，
  ①若x₁+x₂＝4，则y₁＝y₂ ，试求a的值；
  
  ②当x₁＞x₂≥-3，对任意的x₁ ， x₂都有y₁＞y₂ ，试求a的取值范围.
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23. 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆⊙O交于点D，∠EAC＝120°.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连DB，DC，求证：DB＝DC；
3. （3）探究线段AD，AB，AC之间的数量关系，并证明你的结论.
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