浙江省温州外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：117 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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2. 在一个不透明的布袋里装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．现随机从布袋里摸出1个球，摸出黄球的概率为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2016九上·龙湾期中) 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 已知线段a＝2cm，c＝8cm，b是a，c的比例中项，则b的值为（）

A . 16cm B . 8cm C . 4cm D . 2cm

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5. 将二次函数y＝x²-4x+8转化为y＝a（x-m）²+k的形式，其结果为（）

A . y＝（x-2）²+4 B . y＝（x+4）²+4 C . y＝（x-4）²+8 D . y＝（x-2）²-4

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6. 正十二边形的一个外角的度数为（）

A . 30° B . 36° C . 144° D . 150°

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7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知点C为 $\text{[math]}$ 的中点，若∠A＝50°，则∠CBD的度数为（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°

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8. 已知点A（3，a），B（-3，b）均在二次函数y＝-（x-2）²+1的图象上，则a，b，1的大小关系正确的是（）

A . 1＜a＜b B . 1＜b＜a C . b＜a＜1 D . a＜b＜1

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9. 有一个装有某种液体的圆柱体容器，底面半径为4cm，高为12cm．小强不小心碰倒容器，当容器水平静置时其截面如图所示，其中圆心O到液面AB的距离为2cm，若将该容器扶正竖直放置，则容器内液体的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形（如图3），则图3中阴影部分面积与空白部分面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. (2016·甘孜) 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是．

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12. 二次函数y＝（x-4）（x+2）的图象的对称轴为直线x＝．

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13. 已知一个扇形的半径是3，其圆心角度数为60°，则该扇形的弧长为．

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14. 如图，已知△ABC∽△ADE，AD＝6，BD＝3，DE＝4，则BC＝．

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15. (2018九上·江阴期中) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝．

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16. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'在BC上．若∠B＝50°，则∠CAC′的度数为．

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17. 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，以C为圆心，CD为半径画弧交直径AB于点E，连结CE并延长交⊙O于点F，连结DF．若AB＝8，则DF的长为．

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18. 已知二次函数y₁＝2x²-8x+3的图象与y轴交于点A，过点A的直线y₂＝kx+b与二次函数的图象交于另一点B（B在A的右侧），点P（m，n）在直线下方的二次函数图象上（包括端点A，B），若n的最大值与最小值的和为1，则点B的横坐标为．

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三、简答题（共46分）

19. 某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：

抽取的公仔数n	10	100	1000	2000	3000	5000
优等品的频数m	9	96	951	1900	2856	4750
优等品的频率 $\text{[math]}$	0.9	0.96	a	0.95	0.952	b

（1） a＝；b＝．
（2）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是.（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？

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20. 在6×5的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求作图．
1. （1）在图1中画格点线段CD（C，D均为格点），使线段CD平分线段AB．
2. （2）在图2中画∠AEC，使∠AEC＝2∠B．
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21. 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于M，点E是弧AD的中点，连结AD，CE，延长AE，CD，交于点F．
1. （1）证明：∠AEC＝2∠C．
2. （2）当AM＝4，CD＝6时，求AF的长．
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22. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计喷泉喷头的升降方案？

素材1

如图1，湖中有一个可垂直升降的喷泉，喷出的水柱呈抛物线．记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米，到湖面的垂直高度为y米．当喷头位于起始位置时，测量得x与y的四组数据如下：

x（米）	0	2	3	4
y（米）	1	2	1.75	1

素材2

公园想设立新的游玩项目，通过升降喷头，使游船能从水柱下方通过，如图2，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米．

问题解决

任务1

确定喷泉形状

结合素材1，求y关于x的表达式．

任务2

探究喷头升降方案

为使游船按素材2要求顺利通过，求喷头距离湖面高度的最小值．

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23. 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，BC＝12，D是BC的中点经过A，B，D的O交AC于E点．
1. （1）求AE的长．
2. （2）当点P从点A匀速运动到点E时，点Q恰好从点C匀速运动点B．记AP＝x，BQ＝y．
  ①求y关于x的表达式．
  
  ②连结PQ，当△PQC的面积最大时，求x的值．
3. （3）如图2，连结BE，BP，延长BP交⊙O于点F，连结FE．当EF与△BDE中的某一边相等时，求四边形BDEF的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省温州外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中数...

副标题：

*注意事项：

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