一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）
-
-
2.
下列长度的三段钢条，不能组成一个三角形框架的是（单位：cm）（ ）
A . 2，3，4
B . 3，7，7
C . 2，2，6
D . 5，6，7
-
3.
已知a＞b，下列不等式中，不成立的是（ ）
A . a+4＞b+4
B . a-1＜b-1
C . 5a＞5b
D . -a＜-b
-
-
5.
对于命题“若a2＞b2 ， 则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A . a=-3，b=2
B . a=3，b=2
C . a=3，b=-1
D . a=-1，b=3
-
6.
点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A . （-3，2）
B . （3，2）
C . （-2，3）
D . （2，3）
-
7.
如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连结OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（ ）
A . 
B . 4
C . 
D . 2.5
-
8.
把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，
条件* ． 根据题意，设有
名同学，可得到符合题意的不等式
， 则“
条件*”可以是（ ）
A . 每人分5本，则剩余3本
B . 其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本
C . 每人分5本，则还差3本
D . 每人分5本，则剩余的书可多分给3个人
-
9.
如图，已知 △ABC和 △ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90° ，连结BD，CE交于点F，连结AF，下列结论：① BD=CE；② BF⊥CF；③ AF平分 ∠CAD；④ ∠AFE=45°
其中结论正确的是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
-
10.
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BNMC，四块阴影部分的面积分别S
1、S
2、S
3、S
4 ． 则
等于（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 12
二、认真填一填（本题有8小题，每题3分，共24分）
-
11.
“x的2倍与6的和比1小”，用不等式表示为：．
-
12.
命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）
-
13.
如图，∠B＝∠D，请添加一个条件（不另外增加字母），使得△ABC≌△ADC．你所添加的条件是
．
-
14.
若直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长是．
-
15.
在平面直角坐标系中，若点
在第二象限，则整数m的值为
．
-
16.
已知关于x的不等式组
有解，则实数
的取值范围是
．
-
17.
如图，已知∠MON=30°，点
……在射线ON上，点
……在射线OM上，
、
、
……均为等边三角形，若
， 则
的边长为
．
-
18.
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，AD平分∠BAC，连结CD，把△ADC沿CD折叠，AC落在CE处交AB于F，恰有CE⊥AB．若BC＝10，AD＝7，则EF＝
．
三、全面答一答（共6题；第19～21每题6分，第22～23每题8分，第24题12分，共46分）
-
19.
计算
-
（1）
解不等式
-
（2）
解不等式组
-
20.
如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C． 求证：∠A=∠D．
-
21.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标
-
（1）
请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△
（其中
，
，
分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
-
（2）
直接写出
，
，
三点的坐标：
（），（），（）；
-
（3）
在y轴上找一点P，使得PA+PB最小，这个最小值为．
-
22.
为更好地推进生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过对市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．
-
（1）
求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？
-
（2）
该小区计划用不多于1500元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且A型号垃圾箱个数不多于B型垃圾箱个数的3倍，则该小区购买A、B两种型号垃圾箱的方案有哪些？
-
23.
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°.D为BC边的中点，E，F分别在AB，AC上，DE⊥DF于点D．
-
-
-
24.
概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
-
（1）
理解概念：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，△BCD和△ACD（填“是”或者“不是”）等角三角形．
-
（2）
概念应用：如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．
-
（3）
在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．
四、附加题（本题有3个小题，第25—26题每题3分，第27题4分，共10分）
-
25.
若关于x的不等式组
的整数解为1，2，3，求适合条件的有序整数对
的个数
．
-
26.
周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有个．
-
27.
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=
， AC=8，BC＞6，点E，F分别在BC，AC边上，且AF=CE，求AE+BF的最小值．
