广东省河源市紫金县2022-2023学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八下·澧县期中) 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

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3. (2018·上海) 下列对一元二次方程x²+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）

A . 有两个不相等实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有且只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. (2017九上·衡阳期末) 同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·北京期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·深圳月考) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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7. (2017九上·铁岭期末) 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）

A . 16个 B . 20个 C . 25个 D . 30个

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8. (2020·云南模拟) 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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9. (2021九上·紫金期中) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在边AB上的点C′上，且GE＝GC′，若DE＝3，AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）

A . 4 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4.5 D . 5

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10. (2019八下·开封期末) 正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M.有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB²+CE²＝ $\text{[math]}$ AF²；⑤S_正方形_ABCD+S_正方形_CGFE＝2S_△_APF ，其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④⑤ D . ①③④⑤

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二、填空题

11. 已知四条线段4，x，2，3成比例，若x为整数，则x=．

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12. (2017·南充) 经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．

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13. 如图，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018·青岛) 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．

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三、解答题

16. (2020八下·张家港期末) 解方程：x²﹣7x+10=0.

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17. (2020八下·皇姑期末) 如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周长.

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18. (2017·市中区模拟) 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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19. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”“香”“校”“园”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸前先搅拌均匀．
1. （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为；
2. （2）先从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率．
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20. 如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．（8′）
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．
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21. 某服装店在销售中发现：进货价为每件50元、销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．设每件衣服降价x元．
1. （1）现在每天卖出件（用含x的代数式表示）；
2. （2）当x为何值时，平均每天销售的这种服装能盈利1200元且能使顾客得到较多的实惠？
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22. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）点D的坐标是；
2. （2）求直线CD的解析式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求点E的坐标．
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23. (2019八下·温州期中) 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）.
1. （1）求AB与BC的长；
2. （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 $\text{[math]}$ 时运动时间t的值；
3. （3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由.
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