广东省佛山市南海区狮山镇2022-2023学年九年级上学期期...

更新时间：2022-12-06 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从 $\text{[math]}$ 通道入校的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD一定满足（）

A . 是正方形 B . AB＝CD且AB∥CD C . 是矩形 D . AC＝BD且AC⊥BD

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5. 按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地．江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长.2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . $\text{[math]}$ D . 8

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8. 某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（）

A . x（x-1）＝21 B . $\text{[math]}$ x（x-1）＝21 C . 2x（x-1）＝21 D . x（x＋1）＝21

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9. 如图，木杆 $\text{[math]}$ 斜靠在墙壁上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当木杆的上端 $\text{[math]}$ 沿墙壁 $\text{[math]}$ 竖直下滑时，木杆的底端 $\text{[math]}$ 也随之沿着射线 $\text{[math]}$ 方向滑动，则下滑过程中 $\text{[math]}$ 的长度变化情况是（）

A . 逐渐变大 B . 不断变小 C . 不变 D . 先变大再变小

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方得 $\text{[math]}$ ，常数m的值是．

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12. (2022·诸城模拟) 某医院要从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率是．

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13. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，在三角形内挖掉正方形CDEF，则正方形CDEF的边长为．

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15. 如图，E为边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是．

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三、解答题

16. 用适当方法解方程： $\text{[math]}$

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17. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若方程的两个根均为整数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON＝1
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求BD的长，
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19. 某游戏有个摸球的环节，现有四个分别标有数字4，-2，3，-1的小球，它们除数字外其余全部相同，现将它们放入一个不透明的布袋中，搅匀后从袋中随机地摸取一个不放回，将该小球上的数字记为a，再随机地摸取一个，将小球上的数字记为b．
1. （1）请你用列表法或树状图（树形图）法给出（a，b）所有可能的结果；
2. （2）求所选出的a，b能使坐标点（a，b）落在第二象限的概率．
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20. 2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢．某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为2万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为2.42万件．
1. （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；
2. （2）该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？
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21. 阅读以下文字并解决问题：对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成 $\text{[math]}$ 的形式，但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在 $\text{[math]}$ 中间先加上一项 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的和构成一个完全平方式，然后再减去 $\text{[math]}$ ，则整个多项式的值不变．即： $\text{[math]}$ ，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
1. （1）利用“配方法”因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2020八下·吴兴期末) 如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．
1. （1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？
2. （2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？
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23. 如图1，在正方形ABCD中，点E在边AD上，连接BE交对角线AC于M，过点M作FM⊥BE交CD于F．
1. （1）如图1，求证：BM＝MF；
2. （2）如图2，连接BF，当AB＝6且E为AD中点时，试求CF的长．
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