浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年七年级上学期...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：81 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. 2021的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . -2021

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2. 我国60岁以上老年人总数达2.64亿人，截止2021年11月29日，60岁以上老年人新冠疫苗接种覆盖人数为21517.9万人，将21517.9万用科学记数法表示为（）

A . 2.15179×10⁸ B . 21.5179×10⁷ C . 2.15179×10⁹ D . 0.215179×10⁹

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3. 下列各数中， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -π，3.1415926， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±4 B . 若x²＝1，则x＝1 C . 36的算术平方根是6 D . 平方根等于本身的数是0，1

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5. 下列各式运算的结果相等的是（）

A . 2³与3² B . （-2）³与-2³ C . $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ ）² D . （-2）²与-2²

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6. 下列说法中，正确的是（）

A . - $\text{[math]}$ 的系数是-2 B . 3²ab³的次数是6次 C . $\text{[math]}$ 是多项式 D . x²+x-1的常数项是1

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7. 有下列说法：
①数轴上的点与有理数一一对应；②绝对值等于本身的是正数；③近似数7.10所表示的准确数a的范围是：7.095≤a＜7.105．④ $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$

其中正确的说法的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x，则该工厂3月份的产值为（）万元

A . 500（1+x） B . 500（1+x）² C . 500+500x² D . 500+x²

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9. (2021七上·温州期中) 若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1， 2!=2 $\text{[math]}$ 1=2， 3!=3 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ 1=6，……，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 99！ C . 9900 D . 2！

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10. 超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元（不含80元）以内时，不享受优惠；一次性购物在80元（含80元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠.某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，那么应付款（）.

A . 316元 B . 304元或316元 C . 276元 D . 276元或304元

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二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2021八上·沿河期末) －8的立方根是； $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2021七上·温州期中) 由四舍五入得到的近似数7.80是精确到位.

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13. (2021七上·柯桥月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021七上·温州期中) 如图5 $\text{[math]}$ 5网格是由25个边长为1的小正方形组成.则这个阴影正方形的边长为.

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15. 已知x²-3x+5的值是7，则代数式9x-3x²+2的值=．

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16. 若a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ＝-2，-2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，已知a₁＝3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，…，依此类推，则a₁·a₂·a₃…a₂₀₂₀＝．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， -π．

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18. 把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
①0，②-π，③1.5，④- $\text{[math]}$ ， ⑤- $\text{[math]}$ ， ⑥1.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”）

负数：{      …}；

整数：{      …}；

无理数：{      …}．

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19. 计算：
1. （1） -9-2+7；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3）（-30）×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）；
4. （4） -1²⁰²²+2×（-3）²+ $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ ）；
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20. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米，小正方形的边长为a米．
1. （1）求剩余铁皮的面积；
2. （2）当a= $\text{[math]}$ ，b=1时，求剩余铁皮的面积．
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21. 已知|a|=5，b²=4，c是-2的倒数，d是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）若a＜b，求a+b的值；
2. （2）若abc＞0，求a-3b-2c+d的值．
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22. 番薯枣子是余姚大岚的特产，每年冬季是其盛产期。小徐同学打算从大岚寄10箱番薯枣子到杭州，以每箱2.5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：

每箱与标准质量的差值

（单位：千克）

-0.1

-0.2

0.15

0.2

箱数

2

1

2

5

小徐同学选择了圆通快递，收费标准如下：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计．
1. （1）求这10箱番薯枣子的总重量．
2. （2）现快递公司提供两种寄件方式：方案一：每箱单独发一个包裹，共寄10件；方案二：10箱打包进一个大箱子，大箱子重2千克，10元一个，共寄1件．请通过计算说明哪种方案更省钱？省多少元？
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23. 一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水．小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中．当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm；瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm．（π取3，容器的厚度不计）
1. （1）求瓶子甲的底面积；
2. （2）求瓶子甲的容积．
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24. 观察等式：
$\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得

$\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）直接写出下式的计算结果：
  $\text{[math]}$ ＝；
3. （3）探究并计算：（写出具体过程）
  ①计算 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②计算 $\text{[math]}$ 的值．
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