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湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年八年级上学期期...

更新时间：2022-12-18 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题

1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . 清华大学 B . 北京大学 C . 中国人民大学 D . 浙江大学

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2. (2020八上·兖州期末) 若一个三角形的两边长分别为3 $\text{[math]}$ 、6 $\text{[math]}$ ，则它的第三边的长可能是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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3. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图形中，具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 54° B . 56° C . 60° D . 66°

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6. (2022·南海模拟) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）

A . -6 B . -3 C . 0 D . 1

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8. (2020·兰州模拟) 一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）

A . 三边形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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9. 如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）

A . 3 B . 4.5 C . 6 D . 7.5

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10. (2021八上·江汉期中) 如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED 的周长是（）

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

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11. (2019七上·来宾期末) 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知a，b，c分别是等腰△ABC三边的长，且满足ac＝12-bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰△ABC存在（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. (2019八上·西城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ，可补充的一个条件为(答案不唯一，写一个即可).

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15. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是全等三角形判定定理中的．

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16. 如图所示的正方形的方格中，∠1＋∠3-∠2＝度．

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17. (2021八上·沭阳月考) 如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E.若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为cm²

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18. 如图，△ABC为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，BE＝CF，AE与BF交于点G．DG交AB于点H．下列四个结论中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG＝DG；③HG+GE＝GF；④△AHF为等边三角形．所有正确结论的序号是．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出点A的坐标和点A关于y轴的对称点的坐标，并画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；（不写画法，保留画图痕迹）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2021八上·南部期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，且BF=DE，求证：AE=CF

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23. 如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D．
1. （1）求∠ADC的度数；
2. （2）求证：DC＝2DB．
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24. (2019八上·仙居月考) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
1. （1）求证：AB＝CD；
2. （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．
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25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30°，AC＝ $\text{[math]}$ ， BC＝6，CD平分∠ACB交斜边AB于点D，动点P从点C出发，沿折线CA―AD向终点D运动．
1. （1）点P在CA上运动的过程中，当CP＝时，△CPD与△CBD的面积相等；（直接写出答案）
2. （2）点P在折线CA―AD上运动的过程中，若△CPD是等腰三角形，求∠CPD的度数；
3. （3）若点E是斜边AB的中点，当动点P在CA上运动时，线段CD所在直线上存在另一动点M，使两线段MP、ME的长度之和，即MP＋ME的值最小，则此时CP的长度＝．（直接写出答案）
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26. 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请写出图中两对“等角三角形”；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“等角分割线”；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“等角分割线”，请求出所有可能的 $\text{[math]}$ 的度数．
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