浙江省温州市平阳县建兰学校2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：90 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列抽象出来的运动简笔画中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·绵阳月考) 以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（）

A . 2，3，6 B . 3，4，8 C . 5，6，10 D . 7，8，18

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3. 如图，一块三角形玻璃被打碎成三块，小明打算带③号玻璃去玻璃店配一块完全一样的玻璃，全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．BD平分∠ABC，则∠BDC是（）

A . 36° B . 60° C . 72° D . 80°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（）

A . 30cm² B . 40cm² C . 50cm² D . 60cm²

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10. “赵爽弦图”被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形，如图，连接 $\text{[math]}$ ，若大正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为8，则小正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度．

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12. (2021八上·青田期中) x的3倍与7的和是正数，用不等式表示为．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你补充一个条件，使 $\text{[math]}$ ，你添加的条件是．

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14. 如图，把含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的两块直角三角形放置在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 请举反例说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，你举的反例是．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且 $\text{[math]}$ ．若a与b之间的距离是2，b与c之间的距离是7，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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18. 如图，把长方形纸条依次沿着线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折叠，且 $\text{[math]}$ ，得到“Z”字形图案．已知 $\text{[math]}$ ，要使点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上（不与 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 解不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证∶ $\text{[math]}$ ．请将下列证明过程补充完整∶
证明∶在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$ （    ）
$\text{[math]}$       ▲      = $\text{[math]}$       ▲      （对顶角相等）
$\text{[math]}$ =（    ）（已知）
$\text{[math]}$ （    ）
$\text{[math]}$ （    ）

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21. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 都在边长为1的小正方形的格点上，请利用格点画图．
⑴画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称；
⑵在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 有最小值；

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22. 运动会期间，八年（1）班家委会准备购买“依能”饮料和纯牛奶共50瓶，相关信息如下表，设购入“依能” 饮料 $\text{[math]}$ 瓶，根据要求回答下列问题：
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子填写下表；
  商品名称
  “依能”饮料
  纯牛奶
  单价（元/瓶）
  2
  5
  数量（瓶）
  $\text{[math]}$
  总价（元）
2. （2）若要保证总费用不超过125元，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于点D，过点D作DE⊥BC于点E，交CA的延长线于点F．
1. （1）求证：△ADF是等腰三角形．
2. （2）当CD＝8，CF＝10时，求BD的长．
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24. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ (包括端点)上一点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长，并用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求出 $\text{[math]}$ 的值； $\text{[math]}$
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ．
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