四川省南充市蓬安县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列计算结果是9的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2和-1 B . -2和1 C . -2和-1 D . 2和1

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5. 若某银行经过两次降息，使三年期存款的年利率由4%降至3.24%，则平均每次降息的百分比是（）

A . 10% B . 9% C . 8% D . 7%

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6. 把函数 $\text{[math]}$ 的图像经过平移或旋转后，能与下列函数（）的图像重合

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数解，则下列方程中无实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 大致图像可能是（）

A . B . C . D .

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10. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称后为函数（）的图象

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠E=．

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12. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，那么此方程的另一个根为．

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13. 由 $\text{[math]}$ 的图象知：当x满足条件时， $\text{[math]}$ ．

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14. (2015八上·怀化开学考) 已知x+ $\text{[math]}$ =5，那么x²+ $\text{[math]}$ =．

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15. 若 $\text{[math]}$ 的值为整数，则正整数a的值为．

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16. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与直线 $\text{[math]}$ 没有交点；
②当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与x轴的交点分居在原点的两侧；
③若抛物线在x轴的下方，则a的取值范围为 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的序号为．

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三、解答题

17. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 指出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向：写出抛物线的顶点坐标、对称轴方程；当x满足什么条件时，y随x的增大而增大大？当x满足什么条件时，y取最小值多少？当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，以AB为边作等边 $\text{[math]}$ ，以AC为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断此方程是否有实数根，有几个实数根？
2. （2）设此方程的两实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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21. 过点 $\text{[math]}$ 的直线l与正比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 、与x轴交于点C．
1. （1）求直线l、正比例函数的解析式和点C的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 以 $\text{[math]}$ 的速度在平地上将一小铁球沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向击出时，小铁球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气的阻力，那么小铁球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间的函数关系是： $\text{[math]}$ ．
1. （1）小铁球飞行几秒时，小铁球的高度是25米？
2. （2）小铁球的飞行高度能否达到45米，若能，需要多少飞行时间？
3. （3）小铁球在空中飞行了多少时间？
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23. 某服装店销售A、B两种服装，它们的进价和售价如下表，若老板进A种服装20套和B种服装30套，则需资金18000元；若老板进A种服装30套和B种服装40套，则需要资金25000元．
种类
A
B
进价（元/套）
a
b
售价（元/套）
480
660
1. （1）求A、B两种衣服每套的进价；
2. （2）若老板用不超过36000元的资金进A、B两种服装共100套，则老板按售价卖出这100套服装的最大利润是多少？
3. （3）根据市场情况，老板在11月份按售价可卖A种服装14套．假设老板按售价每套A种服装每降价10元，就可多卖出一套A种服装，请问当售价定为多少时，老板在11月份卖A种服装获得的利润最大．
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24. 如图，将一张矩形 $\text{[math]}$ 的纸片沿 $\text{[math]}$ 向上折叠，顶点C落在点E处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）过D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于O．
  ①判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2018·泰安) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在请说明理由.
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