广西壮族自治区柳州市柳城县2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-11-21 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·德城期末) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中，一定是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 1、2、-3 B . 1、2、3 C . 1、-2、3 D . 1、-2、-3

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5. (2016九上·海淀期中) 将抛物线y=2x²平移后得到抛物线y=2x²+1，则平移方式为（）

A . 向左平移1个单位 B . 向右平移1个单位 C . 向上平移1个单位 D . 向下平移1个单位

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6. (2021九上·泸县期中) 一元二次方程x²+3x+5=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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7. (2019·南通) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·埇桥模拟) 某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　）

A . 80（1+x）²=275 B . 80+80（1+x）+80（1+x）²=275 C . 80（1+x）³=275 D . 80（1+x）+80（1+x）²=275

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9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·兰山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2或-2 B . 2 C . -2 D . 4

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12. (2018九上·防城港期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b²-4ac＜0；⑤4a-2b+c＞0，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是．

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14. 二次函数y=-x²+2x+7的最大值为．

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15. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式．

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16. (2018九上·银海期末)
如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB= °．

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17. (2016八上·县月考) 已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为．

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18. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是．

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三、解答题

19. 选择适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（不写作法，只保留作图痕迹）
⑴将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折后再沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
⑵作 $\text{[math]}$ 关于坐标原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ．
⑶求 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ．（直接写出）

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21. (2018九上·防城港期中) 已知：关于x的方程x²+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数k的取值范围．
2. （2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．
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22. (2018九上·黄石期中) 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.
1. （1）三角尺旋转了度。
2. （2）连接CD，试判断△CBD的形状；
3. （3）求∠BDC的度数。
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23. 某企业2011年盈利1500万元，2013年实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
1. （1）年增长率是多少．
2. （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2014年盈利多少万元？
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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点的坐标；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并求其面积．
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25. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元．日销售量将减少20千克．
1. （1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
2. （2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
3. （3）点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的周长．
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