山东省济南市市中区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-11-25 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. 16的算术平方根是（）

A . ±8 B . ±4 C . 4 D . －4

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2. (2021八上·普宁期中) 下列所给出的点中，在第二象限的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·福田期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 的个数逐次加 $\text{[math]}$ ）中，无理数的数是（）个

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 正方体的棱长为2， $\text{[math]}$ 的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 2＋ $\text{[math]}$

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9. 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录不符合题意，请排除后利用正确的数据确定当时间t为8时，对应的高度h为（）
t（min）
……
0
1
2
3
……
h（cm）
……
0.7
1.2
1.5
1.9
……

A . 3.3 B . 3.65 C . 3.9 D . 4.7

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10. 规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于x轴作对称点，一个点作“2”变换表示将它关于y轴作对称点．由数字0，1，2组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点 $\text{[math]}$ 按序列“012”作变换，表示点A先向右平移一个单位得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 关于x轴对称得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 关于y轴对称得到 $\text{[math]}$ ．．．．．．依次类推．点 $\text{[math]}$ 经过“012012012．．．．．．．”100次变换后得到点的坐标为（）．(注：“012”算3次变换)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 国庆期间，小强和小明两位同学去电影院看中国外交官撒侨题材电影《万里归途》．在电影票上，小强的“5排4座”记作 $\text{[math]}$ ，则小明的“6排7座”可记作．

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12. (2021八上·历下期中) 在平面直角坐标系中，点M（a＋1，a﹣1）在x轴上，则a＝．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知a，b都是实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 甲、乙两位同学骑自行车，从各自家出发上学，他们离乙家的距离y(km)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示，则乙比甲早到分钟．

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16. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点(不与D重合)，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$

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三、解答题

17. (2019八上·甘孜月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推送 $\text{[math]}$ 水平距离 $\text{[math]}$ 时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

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20. 在如图所示的方格(每个小正方形的边长为1)中， $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在方格图中建立坐标系，并标出原点；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是；
3. （3）试确定y轴上一点P，使得 $\text{[math]}$ 的和最小，求出 $\text{[math]}$ 的最小值，并画出点P，保留作图痕迹．
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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，已知点 $\text{[math]}$ )、点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求点C的坐标．
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23. 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉样物．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小张在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定用900元(全部用完)从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

A款玩偶
B款玩偶
进货价(元/个)
25
20
销售价(元/个)
33
25
设小张购进A款玩偶x个，B款玩偶y个．
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）如果小张购进A款玩偶20个，那么这次进货全部售完，能盈利多少元？
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24. 观察下列一组等式，解答后面的问题：
( $\text{[math]}$ ＋1)( $\text{[math]}$ －1)＝1，
( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＝1，
( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＝1，
( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＝1，
1. （1）根据上面的规律：
  ① $\text{[math]}$ ＝；
  ② $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）计算：（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ）×( $\text{[math]}$ ＋1)．
3. （3）若a＝ $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点C在直线 $\text{[math]}$ 上且横坐标为3．
1. （1）求k的值和点C的坐标；
2. （2）点D为x轴上一点， $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，若点M是x轴上的动点，问在直线 $\text{[math]}$ 上，是否存在点N(点N与点C不重合)，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请直接写出点N的坐标，并写出其中一种情况的解答过程，若不存在，请说明理由．
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26. 综合与实践
某学校的数学兴趣小组发现这样一个模型，两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，会形成一组全等的三角形，具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
1. （1） [材料理解]如图1，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
2. （2） [深入探究]如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3） [延伸应用]如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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