浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期数学...

更新时间：2022-11-08 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. 在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高CD所在的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 过直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·咸阳期末) 已知直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 21 D . 13

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7. (2019高三上·衡阳月考) 已知在圆 $\text{[math]}$ 内，过点 $\text{[math]}$ 的最长弦和最短弦分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. (2020·新课标Ⅰ·理) 已知⊙M： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为椭圆上的点到两焦点的距离之和， $\text{[math]}$ 为两焦点之间的距离）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 以下命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量，直线b上有不同的两点A，B，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ B . 已知A，B，C三点不共线，对于空间任意一点O，若 $\text{[math]}$ ，则P，A，B，C四点共面 C . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC边上的高BD的长为 $\text{[math]}$

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11. 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E为 $\text{[math]}$ 的中点.下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角是 $\text{[math]}$ B . 在直线 $\text{[math]}$ 上存在点F，使EF⊥平面 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线AD是异面直线 D . 点B到平面 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$

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12. 下列命题正确的有（）

A . 若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴都相切，则该圆的标准方程是 $\text{[math]}$ C . 已知点 $\text{[math]}$ 在圆C： $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的最大值为1 D . 已知圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的公共弦长为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长都是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

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14. 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程是.

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15. (2017高一下·穆棱期末) 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的内部，则a的取值范围是.

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四、解答题

17. 已知空间中三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 已知点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求过点A且与 $\text{[math]}$ 平行的直线方程；
2. （2）求过点A且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，求过点A与 $\text{[math]}$ 的直线方程.
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19. 如图，正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）用向量法证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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20. 已知圆C的圆心在x轴上，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆C的标准方程；
2. （2）若直线l过点 $\text{[math]}$ ，且与圆C相切，求直线l方程.
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21. 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为45°.
1. （1）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
2. （2）求点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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22. 已知 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且圆心在y轴上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）已知动点M在直线 $\text{[math]}$ 上，过点M引 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，切点分别为A，B.证明：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点.
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