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四川省成都市第四十三中学校2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2022-12-07 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 14

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2. (2021八下·增城期中) 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，3 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 7，15，17

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3. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·孝南月考) 图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）

A . B . C . D .

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6. (2020·台州) 无理数 $\text{[math]}$ 在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一个正数的平方根，则这个正数是（）

A . 1或9 B . 3 C . 1 D . 81

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8. (2020八上·洛宁期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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二、填空题

9. 9的平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是， $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
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11. (2021八上·成华期末) 实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是.

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12. (2020八上·吴江月考) 有一个数值转换机，原理如下：

当输入的 $\text{[math]}$ 时，输出的 $\text{[math]}$ .

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13. (2022八下·东港期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，BC的垂直平分线交AC于点D，垂足为点E，AD＝

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14. (2016九下·吉安期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（x+y）^y=．

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15. 如图，在数轴上点A表示的数是4、点P表示的数是1，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点P为圆心，PB长为半径画弧交数轴于点C，则点C表示的数是．

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16. (2021九下·海淀月考) 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，BC＝10，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点C′处，那么BC′的长为．

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17. (2021八下·运城期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为12， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

18.
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．
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19. (2020八下·武川期中) 如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD

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20. (2021八上·淮安期末) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上选取一点E，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点D落在 $\text{[math]}$ 上的点F处．求：
1. （1） CD的长；
2. （2） DE的长．
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23. 如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是多少？

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24. (2021·清远模拟) 对于任意实数a ， b ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求x ， y的值；
2. （2）在（1）的条件下，求以x ， y为边长的等腰三角形的面积．
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25. 如图，斜靠墙上的一根竹竿AB长为13m，端点B离墙角的水平距离BC长为5m．
1. （1）若A端沿垂直于地面的方向AC下移1m，则B端将沿CB方向移动多少米？
2. （2）若A端下移的距离等于B端沿CB方向移动的距离，求下移的距离．
3. （3）在竹竿滑动的过程中，△ABC面积有最值（填“大”或“小”）为（两个空直接写出答案不需要解答过程）．
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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°， $\text{[math]}$ =5cm， $\text{[math]}$ =3cm，动点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 的路线运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ =cm；
2. （2）出发0.5秒后，求 $\text{[math]}$ 的周长；
3. （3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？
4. （4）另有一动点Q，从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当t为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分？
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