（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册3.2圆的对...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：60 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图，在⊙O中，若点C是 $\text{[math]}$ 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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2. 如图，⊙O中，如果∠AOB=2∠COD，那么（）

A . AB=DC B . AB＜DC C . AB＜2DC D . AB＞2DC

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3. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（）

A . 30°，60°，90° B . 60°，120°，180° C . 50°，100°，150° D . 80°，120°，160°

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4. 将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4：4：5：7，则这四个扇形中，圆心角最大的是（）

A . 54° B . 72° C . 90° D . 126°

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5. 如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点D处，折痕交OA于点C，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. 如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么AB+CD与EF的大小关系是（）

A . AB+CD=EF B . AB+CD＜EF C . AB+CD＞EF D . 大小关系不确定

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7.
如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（　　）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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8.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9.
如图，AB是⊙O的直径，⊙O的半径 $\text{[math]}$ cm，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，则弦CD的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ cm B . 3cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 9cm

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10. 在半径为1的圆中，长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的弧的度数为（　　）

A . 90° B . 145° C . 270° D . 90°或270°

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二、填空题

11. 如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=60°，则∠COD的度数是度．

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12. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=．

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13. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若∠AOB=40°，则∠COD=°．

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14. 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为．

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15. 弦AB将⊙O分成度数之比为1：5的两段弧，则∠AOB=°．

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三、解答题

16. 如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由．

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17.
如图，OA、OB、OC分别是⊙O的半径，且AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点，求证：CD=CE．

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18.
已知，如图，在⊙O中，AB=DE，BC=EF．求证：AC=DF．

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19.
已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

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四、综合题

20. 如图，是一个匀速旋转（指每分钟旋转的弧长或圆心角相同）的摩天轮的示意图，O为圆心，AB为水平地面，假设摩天轮的直径为80米，最低点C离地面为6米，旋转一周所用的时间为6分钟，小明从点C乘坐摩天轮（身高忽略不计），请问：
1. （1）经过2分钟后，小明离开地面的高度大约是多少米？
2. （2）若小明到了最高点，在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物，则他看到的地面景物有多大面积？（精确到1平方公里）
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21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．
1. （1）若∠A=25°，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若BC=9，AC=12，求BD的长．
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22. 根据所学知识完成题目：
1. （1）计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1+ $\text{[math]}$ tan30°﹣sin²45°
2. （2）已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．
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23.
O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．
1. （1）求证：∠AOE=∠BOD．
2. （2）
  求证：
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