四川省眉山市仁寿县满井镇初级中学校2022-2023学年九年...

更新时间：2022-11-18 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x< $\text{[math]}$ C . x≤ $\text{[math]}$ D . x≥ $\text{[math]}$

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2. 设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －a＋b B . 2a＋b C . 3a＋b D . b

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3. (2018·兰州) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ＝2，⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ =3

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2016·安顺) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上答案均不对

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6. 等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A . B . C . D .

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7. (2018九上·新乡月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则另一根和c分别为（）

A . 1，2 B . 2，4 C . 4，8 D . 8，16

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10. (2021九上·庆云月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣3或1 B . 3或﹣1 C . 3 D . 1

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11. 将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可以将x²表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ ＝…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知： $\text{[math]}$ ，且x＞0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . 3+ $\text{[math]}$

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12. 某商店购进一种商品，单价为 $\text{[math]}$ 元．试销中发现这种商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件的销售价 $\text{[math]}$ （元）满足关系： $\text{[math]}$ ．若商店在试销期间每天销售这种商品获得 $\text{[math]}$ 元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019九上·东台期中) 一元二次方程4x²= 3x 的解是.

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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15. (2018·烟台) $\text{[math]}$ 与最简二次根式5 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a=．

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16. 设a，b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则a+b-ab=

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17. 已知a＝ $\text{[math]}$ －1，b＝ $\text{[math]}$ ＋1，则 $\text{[math]}$ 的值为

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18. 已知 $\text{[math]}$ 则ab=．

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19. 设m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ＝．

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20. 2021年，某市准备加大对雾霾的治理力度，2021年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元．设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，则列方程是

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ －（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ －2 $\text{[math]}$ ）；
3. （3）（2－ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷×（2＋ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶－2 $\text{[math]}$ －（－ $\text{[math]}$ ）0
4. （4）（a＋2 $\text{[math]}$ ＋b）÷（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）－（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）．
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22. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 4x（x-2）=x-2 ；
3. （3）（x+3）（x+2）＝5
4. （4） $\text{[math]}$ ；
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23. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是原方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
3. （3）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围为
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24. (2021九上·和平期末) 某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米，
1. （1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？
2. （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54米，那么小路的宽度是多少米？
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25. 在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
1. （1）试化简： $\text{[math]}$
2. （2）已知a，b， c为△ABC的三边长，化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知a、b满足 $\text{[math]}$ 求ab的值
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