浙江省舟山市南海实验初中2022-2023学年九年级上学期1...

更新时间：2022-11-17 浏览次数：60 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题仅有一个正确选项，共30分。）

1. (2021八下·潜江期末) 下列各式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·长兴月考) 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（）

A . 瓜熟蒂落 B . 守株待兔 C . 旭日东升 D . 瓮中捉鳖

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3. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知OA＝5cm，以0为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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5. (2017·蒸湘模拟) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 八边形

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6. (2022九下·尤溪开学考) 工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形.这样做的依据是（）

A . 矩形的两组对边分别相等 B . 矩形的两条对角线相等 C . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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7. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），直线 $\text{[math]}$ 经过点（-1，0），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：①抛物线对称轴是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 。
其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，有点P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁＋S₂＋S₃＝（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是。

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线。

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13. 已知一组数据2，a，4，5的众数是5，则这组数据的方差为。

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14. 在小海的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，设这个微信群共有x个人，则可列出方程为。

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：则当x＝2时对应的函数值y＝.

x	...	-3	-2	0	1	3	5	...
y	...	7	0	-8	-9	-5	7	...

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16. 如图，已知边长为1cm的菱形AFEO，∠AFE＝120°，过点O作两条夹角为60°的射线，分别交边AF，边FE于点M，N，连接MN．则下列命题：
① $\text{[math]}$ ②MN的长度为定值 ③ $\text{[math]}$ 的形状为等边三角形 ④ $\text{[math]}$ 的最小值为3，正确的选项有（填序号）

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三、解答题（本题有8个小题，共66分）

17.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2018九上·青海期中) 如图为桥洞的形状，其正视图是由 $\text{[math]}$ 和矩形ABCD构成．O点为 $\text{[math]}$ 所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求 $\text{[math]}$ 所在⊙O的半径DO．

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20. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是（精确到0.01），由此估出红球有个.
（2）现从该袋中按上述方式摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率.

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21. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E。CF⊥BD于点F，连接AF，CE。
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若∠AOB＝60°，AC＝8，求四边形AFCE的面积。
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22. 如图所示，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．
1. （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）在第一象限内，直接写出当x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积。
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23. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的顶点坐标和对称轴；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值和最小值分别是多少？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为m，最小值为n，若 $\text{[math]}$ 求t的值。
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24. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，两条对角线相交于点O，以O为顶点作正方形OEFG，将正方形OEFG绕点O旋转.
1. （1）旋转过程中，求正方形OEFG与正方形ABCD重叠部分的面积；
2. （2）连接BG，EC，延长EC交BG于点H，判断EC与BG的位置关系，并说明理由；
3. （3）连接DE，当以B、D、E、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点D到OE的距离.
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