云南省玉溪市2021-2022学年高一上学期数学期末教学质量...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在半径为2的圆上，一扇形的弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 幂函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 可以作为 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列选项中，在 $\text{[math]}$ 为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的定义域为．

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14. 若正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. $\text{[math]}$ 的值等于．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．则实数a的取值范围是．

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四、解答题

17. 求解下列问题
1. （1）化简（其中各字母均为正数）： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简并求值： $\text{[math]}$ ．
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称中心；
2. （2）填上面表格并用“五点法”画出 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象．
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20. 设关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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22. 某企业为抓住环境治理带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备．生产这款设备的年固定成本为 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 需要另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），当年产量 $\text{[math]}$ 不足 $\text{[math]}$ 台时， $\text{[math]}$ 万元，当年产量 $\text{[math]}$ 不少于 $\text{[math]}$ 台时， $\text{[math]}$ 万元．若每台设备的售价为 $\text{[math]}$ 万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完．
1. （1）求年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （台）的函数关系式；
2. （2）年产量 $\text{[math]}$ 为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？
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