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甘肃省张掖市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-10-24 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . -1或3

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a，b大小不确定

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3. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为3000万元，在此基础上，以后每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元的年份是（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 2026年 B . 2027年 C . 2028年 D . 2029年

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二、多选题

9. 下列关系式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法正确的是（）

A . 手表时针走过 $\text{[math]}$ 小时，时针转过的角度为 $\text{[math]}$ B . 把 $\text{[math]}$ 化为弧度是 $\text{[math]}$ C . 命题“若角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为真命题 D . 已知角 $\text{[math]}$ 为第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. 若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点3，那么函数 $\text{[math]}$ 的零点是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为.

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14. 已知圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径为.

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15. 函数 $\text{[math]}$ 定义域为.

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16. 若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围为.

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四、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 化简计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）请用“五点法”画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象（先列表，再画图）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
3. （3）求使 $\text{[math]}$ 取得最值时 $\text{[math]}$ 的取值集合，并求出最值．
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20. 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 某公司今年年初用 $\text{[math]}$ 万元收购了一个项目，若该公司从第 $\text{[math]}$ 年到第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）年花在该项目的其他费用（不包括收购费用）为 $\text{[math]}$ 万元，该项目每年运行的总收入为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）试问该项目运行到第几年开始盈利？
2. （2）该项目运行若干年后，公司提出了两种方案：
  ①当盈利总额最大时，以 $\text{[math]}$ 万元的价格卖出；
  ②当年平均盈利最大时，以 $\text{[math]}$ 万元的价格卖出．
  假如要在这两种方案中选择一种，你会选择哪一种？请说明理由．
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22. (2022高一下·深圳期中) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
3. （3）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．
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