浙江省宁波市余姚市高风中学2021-2022学年七年级上学期...

更新时间：2022-10-29 浏览次数：107 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . ﹣1

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2. (2022·罗湖模拟) 如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·长沙月考) 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393 000米，数据393 000米用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在数轴上到表示－1的点的距离是2个单位的点所表示的数为（）

A . 1 B . －2 C . －3 D . －3或1

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6. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费10元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要收费（）

A . 12元 B . 15元 C . 16元 D . 18元

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7. (2020七上·杭州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个数的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是2，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －1 B . 1 C . 3 D . －3

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9. 对于实数 $\text{[math]}$ ，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，现对82进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对100只需进行多少次操作后变为1（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，长为x，宽为y的大长方形被分割为5小块，除D、E外，其余3块都是正方形，若阴影E的周长为8，阴影D的周长为6，则正方形A的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020七上·合山月考) 若m与-2互为相反数，则m的值为。

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12. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍然是一个单项式，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成个．

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14. 若 2a-1和a-1是一个正数𝑚的两个平方根，则𝑚=．

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15. 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．

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16. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，十进制中16＋10＝26，用十六进制表示为10＋A＝1A；十进制中25﹣15＝10，用十六进制表示为19﹣F＝A．由上可知，在十六进制中B×D＝（运算结果用十六进制表示）．

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三、解答题

17. 在数轴上表示数－4，2.5， $\text{[math]}$ ， 0，并用“＜”号把它们连结起来．

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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 老师写出一个整式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且表示为系数），然后让同学给 $\text{[math]}$ 赋予不同的数值进行计算，
1. （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为 $\text{[math]}$ ，则甲同学给出 $\text{[math]}$ 的值分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）乙同学给出了 $\text{[math]}$ ，请按照乙同学给出的数值化简整式．
3. （3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与 $\text{[math]}$ 的取值无关，写出丙同学所给的 $\text{[math]}$ 的值，并求出丙同学的计算结果．
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20. 某市教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数，下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）
星期
一
二
三
四
五
六
七
与标准的差（分钟）
＋7
＋10
－10
＋11
－3
0
＋6
1. （1）星期五婷婷阅读了分钟；
2. （2）婷婷在这周阅读最多的一天比最少的一天多了分钟；
3. （3）求婷婷这周平均每天读书的时间．
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21. 如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h．
1. （1）用含a，h的式子表示阴影部分的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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22. 有这样一道数学题：“已知两个多项式A、B，计算2A＋B”，小聪同学误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为 $\text{[math]}$ ，已知B= $\text{[math]}$
1. （1）求多项式A．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，计算原题的正确结果．
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23. 今年“双十一”期间，某地家电商城销售一种空调和立式暖风机，空调每台定价2800元，立式暖风机每台定价1200元，该商场决定开展“双十一”促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式暖风机；
方案二：空调和立式暖风机都按定价的80%付款．
现某客户要到该卖场购买空调5台，立式暖风机x台（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
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24. 数轴是初中数学的一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则A、B两点之间的距离AB= $\text{[math]}$ ，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．
解决问题：现数轴上有一点A表示的数为－10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1）填空：
  ①A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为．
  ②当t=时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为．
2. （2）求当t为何值时，PQ= $\text{[math]}$ AB．
3. （3）折叠数轴使点A、P重合，折点记为M，还原后再折叠数轴使点B、P重合，折点记为N，点P在运动过程中，M、N两点间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长度．
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