湖北省武汉市江岸区七一华源中学2022-2023学年八年级上...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：117 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. 下列三条线段中，能够首尾相接构成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2016八上·博白期中) 若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 10

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3. (2015七下·深圳期中) 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（　　）

A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 21

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4. △ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在下列条件中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，一个任意的五角星， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 工人师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是任意一个角，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，则过角尺的顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的平分线．其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三条角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的结论个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共8小题，共32分）

11. 等腰三角形的两边长是4和5，则它的周长是．

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12. 等腰三角形的一个角等于40°，则它的顶角的度数是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 点落在形内的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是它的两条高，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共6小题，共58分。）

19. △ABC的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求三边长．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的直线交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中建立了平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 为格点三角形．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为平方单位；
2. （2）使用无刻度的直尺作图；
  ①作出格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
  
  ②先找出格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ．
  
  ③在所给的网格中，与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形 $\text{[math]}$ 除外 $\text{[math]}$ 共有 ▲ 个．
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22. 如图：

【基本模型】如图， $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为_▲ ．

【模型运用】当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图2，请你探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论： ▲ ．

【拓展延伸】如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论：．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标为．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 变化时，请你探究：
  ①点的坐标是否变化？若变化，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 点的坐标，如果不变，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
  
  ②出 $\text{[math]}$ 是否变化？若变化，请用 $\text{[math]}$ 表示；如果不变，求出 $\text{[math]}$ 请你直接写出结果： ▲ ．
3. （3）如图2，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，探求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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