广西河池市宜州区2021-2022学年九年级上学期期中考试数...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：45 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A . ax²＋bx＋c＝0 B . 2（x﹣9）²-（x＋1）²＝1 C . x²＋ $\text{[math]}$ ＋5＝0 D . x²＋5x﹣6＝x²

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2. 如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 75°

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 若关于x的方程（a+8）x²+x-5＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A . a≠-8 B . a＝-8 C . a≠8 D . a≠±8

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5. 一元二次方程 x²-3x=﹣6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 1、3、6 B . 1、3、-6 C . 1、-3、6 D . 1、-3、-6

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6. (2021·南海模拟) 已知Rt $\text{[math]}$ 的两条直角边的长度恰好是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 16 B . 32 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若要得到抛物线y=（x+5）²-3，可以将抛物线y=x²（）

A . 先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 B . 先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 C . 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 D . 先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度

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8. (2019九上·河源月考) 关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）

A . q<16 B . q>16 C . q≤4 D . q≥4

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9. 平面直角坐标系中，点A（-3，4）与A'关于原点对称，则点A'坐标是（）

A . （﹣3，﹣4） B . （3，4） C . （﹣3，4） D . （3，﹣4）

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10. 二次函数y=2x²﹣3x﹣6的图象与y轴的交点坐标是（）

A . （0，6） B . （0，-6） C . （﹣6，0） D . （6，0 ）

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，称此方程为“月亮”方程．已知方程 $\text{[math]}$ 是“月亮”方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －1 B . 2 C . 1 D . －2

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12. (2016·毕节) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2021·永州模拟) 把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是

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14. 二次函数y=（x+5）²-7的顶点坐标是．

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15. 若点A（x+2，-3）与点B（x-4，y-5）关于原点对称，则x+y＝．

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16. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则方程ax²+bx+c=0的两根之和是．

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17. 用配方法解方程x²-4x=6时，方程两边同时加上．使得方程左边配成一个完全平方式．

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18. 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为．

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三、解答题

19. 用公式法解方程：x²-2x=2

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20. 一个直角三角形的两条直角边的和是17cm，面积是30cm² ，求两条直角边的长．

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21. 如图，在正方形ABCD中，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°，探究线段BE，FD与EF之间的数量关系．某同学探究的方法大致是将△ABE绕A点旋转90°使得B与D重合，连接AG，由此得到AE=AG，BE=GD，证明∠EAF=∠GAF=45°，再证△EAF≌△GAF，最后通过转化可得出结论：EF=BE+FD．请帮该同学写出证明过程．

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22. 已知二次函数y=x²+4x-1
1. （1）将解析式化为y=（a+h）²+k的形式，并写出它的顶点坐标和对称轴；
2. （2）若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是．
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23. 如图，平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（-4，2），C（-4，-3）
1. （1）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形△A₂B₂C₂；
3. （3）写出点B₂和C₂的坐标．
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24. 在“乡村振兴”工作中，某养殖场从今年起采用“场内+农户”的养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，3月份和5月份的产蛋量分别是2.5万千克与3.6万千克，若该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同，鸡蛋的市场价格为15元/千克．
1. （1）求养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率；
2. （2）求养殖场6月份的鸡蛋产值（单位：万元）．
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25. 华为商场销售一批名牌童裤，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件童裤每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
1. （1）若商场平均每天要盈利1152元，每件童裤应降价多少元？
2. （2）当降价元时，商场所获得的利润最大，最大利润为元．
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26. (2021九上·曲阜期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）若点D在该二次函数的图象上，且S_△ABD＝2S_△ABC ，求点D的坐标；
3. （3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S_△APC＝S_△APB ，直接写出点P的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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