陕西省西安市曲江第一中学2021-2022学年七年级上学期期...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. 图中的图形是由某立方体图形展开得到的，则该立方体图形是（）

A . 长方体 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 球体

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2. 在数字 $\text{[math]}$ 、-1、-1.5、0中最小的数是（）

A . -1.5 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是-1，次数是-4 B . 2πR+πR是二次三项式 C . 6x²-3x+1的项是6x² ， -3x，1 D . $\text{[math]}$ 是整式

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6. 下列说法中，错误的有（）
①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若a是正数，则-a一定是负数；④两数相减差一定小于被减数；⑤所有的有理数都能用数轴上的点表示

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2020·包头) 点A在数轴上，点A所对应的数用 $\text{[math]}$ 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ 或2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 已知多项式 $\text{[math]}$ 化简后不含x²项，则m的值为（）

A . -2 B . -3 C . 1 D . -5

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9. 如图所示，试化简： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数 $\text{[math]}$ 那么（8，3）表示的分数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一个六棱柱有个顶点．

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12. 若4a²bⁿ与-8a^mb³是同类型，则m=，n=．

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13. 小明买标价为a元的体温计n个，按九折付款，小明付给售货员b元，应给小明找回的钱数是元．

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14. 若a，b互为相反数，x，y互为倒数，m为最大的负整数，则2021（a+b）-（xy）²⁰²¹+m的值是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为．

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16. 从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个三位数．先把这六个三位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和，其结果是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 由几个相同棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

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20. 如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示阴影部分的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的周长．
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21. 若 $\text{[math]}$ 是平方等于其本身的有理数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 某中学为落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数比七年级学生人数多22人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）
班级
701班
702班
703班
704班
705班
706班
707班
708班
和每班标准人数的差值
+3
+2
-3
+4
0
-2
-5
-1
1. （1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；
2. （2）学校决定按七年级每两人一副羽毛球拍，八年级每人一根跳绳、九年级每人一个毽球的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副12元请你用含a的代数式表示需购买器材的费用是多少？
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23. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+6）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）
1. （1）尝试应用：把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果是；
2. （2）尝试应用：已知x²-2y=1，求3x²-6y-2021的值．
3. （3）拓广探索：已知xy+x=-6，y-xy=-2．求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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